Moby Dick, ou quand le théorème d’unanimité des actionnaires bute sur les incitations

Deux brèves d’abord, avant d’aborder le sujet important annoncé en titre.

- Un entretien sur lemonde.fr avec Pierre-Cyrille Hautcoeur , à qui l’on demande si comme le prétend l’inénarrable Colette Neuville le déclin du nombre de petits actionnaires en France est dû à une imposition écrasante du capital ou à une idéologie qui voit dans les actionnaires de « sales capitalistes ». Pour faire court, si le nombre de petits actionnaires baisse c’est parce qu’ils décèdent (explication lapidaire due à Emmeline), leur moyenne d’âge étant assez élevée. Et s’ils ne sont pas remplacés c’est parce que la génération suivante n’a pas les moyens d’acquérir un logement et d’épargner en actions en plus. Pour l’idéologie j’ajouterais que j’ai assisté à une présentation en Allemagne il y a quelques mois où un chercheur donnait exactement la même explication de la faiblesse du petit actionnariat en Allemagne, citant en exemple d’un pays où l’investissement était valorisé… la France. Une dernière question qu’on aurait pu se poser, c’est en quoi la faiblesse du petit actionnariat serait un problème et qu’est-ce que ça peut bien faire, question qu’on se pose aussi pour la bonne santé du marché de l’art, qui est apparemment une priorité économique du gouvernement.

- Un bel exemple d’efficacité des marchés financiers : l’action Nintendo a perdu 7% de sa valeur après l’annonce de la « Wii U », la prochaine console de Nintendo, à l’Electronic Entertainment Expo (prononcer ikioube) de Los Angeles. Une possible explication ici. C’est amusant d’imaginer des analystes se faufiler entre les geeks de la convention et juger des perspectives de la nouvelle console de Nintendo, ou Jean-Pierre Gaillard tester New Super Mario Mii. A vrai dire je m’attendais à ce que l’annonce ait simplement déçu après un suspense insoutenable autour de cette mystérieuse nouvelle console, mais en fait il semble que l’action Nintendo ait fortement baissé continument depuis le début de l’année (-26% quand même). Au passage il y a un mystère que je ne m’explique pas : à ma connaissance le nom de la « Wii U » n’avait pas été révélé avant hier, des fuites avaient circulé selon lesquelles la console s’appellerait « Project Café » (nom à la…). Or si l’on cherche « Wii U » sur Google Trends on voit un pic de recherches en décembre 2010, puis en avril 2011. De plus, la langue la plus utilisée pour cette recherche est le néerlandais. Est-ce que « wii u » veut dire quelque chose en néerlandais, ou bien les néerlandophones avaient-ils des informations sur le nouveau projet de Nintendo ? On remarque que le pic existe aussi à la même date en anglais, ce qui corroborerait la deuxième hypothèse.

Venons-en donc à Moby Dick. Pour ceux qui n’auraient pas lu cette œuvre d’Herman Melville (ce qui était encore mon cas il y a peu), pour faire simple c’est l’histoire d’un navire baleinier qui pourchasse un cachalot blanc pendant 600 pages sans le trouver ; dans les dix dernières pages il repère et prend en chasse le cachalot blanc, est coulé par ce denier, le capitaine et l’équipage se noient tous, sauf le narrateur (coup de chance). Bien que ce récit ne rende pas justice au livre, il rend bien compte de l’aspect tragique et dérisoire de l’action humaine (sans référence à Mises cette fois) souligné par le roman, et ça permet de fixer les idées pour l’analyse qui va suivre. Enfin je suis désolé s’il s’agit d’un « spoiler », mais l’auteur lui-même vend la mèche dans les dix premières pages.

Ce qui nous intéresse ici, c’est ce que ce roman nous apprend sur certains aspects économiques de la pêche baleinière du XIXe siècle (je suis capable de lire un roman en y voyant des aspects autres qu’économiques, mais j’essaie de les garder en dehors de ce blog). Outre l’importance économique de cette activité, maintes fois soulignée par le narrateur, c’est une activité extrêmement risquée (comme le montre le naufrage final), et qui de plus fonctionne selon un mode bien particulier. En effet tout le monde à bord du Pequod, du capitaine Achab jusqu’au dernier matelot, n’est payé qu’en fonction des gains réalisés lors de l’expédition, autrement dit les marins sont rémunérés exclusivement en actions de l’entreprise Pequod (les bédéphiles savent qu’il en va de même pour l’équipage du marchand phénicien Epidemaïs, précurseur en ce domaine). On a d’ailleurs quelques renseignements sur les rémunérations en question. Le narrateur, Ismaël, marin sans qualification particulière, espère obtenir pour paiement le droit à 1/275e des gains, voire 1/200e (c’est-à-dire 0,5%). Mais les armateurs du navire ne l’entendent pas de cette oreille, le capitaine Bildad compte ne lui offrir que 1/770e, ce qui scandalise le deuxième armateur, le capitaine Peleg, qui obtient qu’Ismaël ait 1/300e des gains. L’ami d’Ismaël, Quiqueg, se voit offrir 1/90e en sa qualité de harponneur d’exception, c’est plus qu’aucun autre harponneur avant lui. Enfin on sait qu’il y a une trentaine de personnes à bord.

Pourquoi ce système, qu’on rencontre également dans les navires pirates et de course mais probablement pas dans un navire marchand par exemple ? La réponse évidente est qu’il s’agit d’une incitation importante à fournir des efforts pour la pêche à la baleine : les guetteurs guetteront plus consciencieusement, les rameurs rameront plus vite, les harponneurs tireront plus juste, et le capitaine traquera ses proies avec plus d’ardeur si tous ne sont payés qu’en fonction des prises. De plus, la pêche au cachalot est une activité extrêmement risquée pour les marins embarqués à bord des baleinières, de simples canots sur lesquels se trouvent les harponneurs. Sans ce mode de rémunération, les marins n’auraient rien à gagner à mettre à l’eau les canots, et beaucoup à perdre.

Un point à mon avis fondamental pour comprendre l’interaction entre les membres de l’équipage (et beaucoup de livres et films de piraterie), c’est que si ce mode de rémunération fournit des incitations à l’équipage, il est aussi source d’un gros problème lié au fait que le « théorème d’unanimité des actionnaires » (shareholder unanimity theorem) n’est plus valide. Ce théorème peu connu est en fait fondamental, sans lui on ne peut pas vraiment parler de la valeur d’une entreprise, et il n’y aurait pas de raison de penser qu’un producteur cherche à maximiser son espérance de profit. De quoi s’agit-il ?

Imaginons que le Pequod n’ait pas de marins parmi ses actionnaires, mais simplement deux armateurs Bildad et Peleg, qui ont chacun un certain pourcentage des parts. Supposons qu’ils puissent laisser des instructions très précises au capitaine Achab, et que celles-ci seront toujours exécutées à la lettre. Bildad et Peleg sont en désaccord sur ce qu’il convient de faire si le Pequod croise un cachalot par temps houleux : un cachalot supplémentaire a une valeur de G dollars, mais on ne l’attrape qu’avec une probabilité p faible par temps houleux, et la perte probable en matériel est de D (négligeons le risque plus important encore que le navire coule en tentant de capturer la baleine). Supposons que Bildad soit neutre au risque : pour lui du moment que p G est supérieur à D l’espérance de gain est supérieure au coût et la baleine doit donc être prise en chasse. Peleg, lui, est très averse au risque : il considère que le gain G est trop faible pour le coût D, et préfèrerait que les baleines ne soient prises en chasse que par beau temps.

On a ici un problème : la décision va in fine dépendre de la répartition des parts entre les deux capitaines. Si Peleg est majoritaire il imposera que les baleines ne soient chassées que par temps clair, si Bildad est majoritaire il imposera que les baleines soient aussi chassées par temps houleux. Les actionnaires sont en désaccord. De plus, cela veut dire que la « valeur de la firme » dépend de la structure de l’actionnariat.

Quelle est la solution normale à ce problème ? Elle vient du fait que la valeur de l’entreprise n’est pas la même pour Bildad et Peleg : pour Peleg la prise de la baleine par temps houleux a plus de valeur que pour Bildad. Il peut donc racheter à Bildad ses parts, et gagner ainsi le droit de décider tout seul. Si les deux étaient averses au risque mais Bildad un peu moins, il rachèterait à Peleg ses parts jusqu’au point où tous les deux feraient le même choix de chasse (si Bildad a moins investi dans le Pequod il court moins de risques à accepter la chasse par temps houleux). Le résultat est très général : du moment que les marchés financiers fonctionnent bien, tous les actionnaires d’une même entreprise ne peuvent qu’être d’accord entre eux sur les décisions à prendre, car si ce n’était pas le cas certains vendraient leurs actions à d’autres. Par le même raisonnement tous les actionnaires doivent être unanimes sur la valeur de l’entreprise, car si certains pensaient qu’elle vaut plus que d’autres (par exemple probabilité p plus élevée), ils rachèteraient leurs actions à ceux qui pensent différemment.

Mais dès lors qu’il faut laisser une part des gains aux marins pour des raisons d’incitations, et sachant que ces marins n’ont probablement pas la possibilité ni l’autorisation de revendre ces parts, les conditions du théorème ne tiennent plus. Si un harponneur vous proposait de vous vendre ses parts, vous en déduiriez aussitôt que ce harponneur n’aura aucune incitation à prendre des risques personnels pour tenter de capturer une baleine, donc que ces parts valent moins que si le harponneur les gardait lui. En raison de ce problème d’aléa moral, le marché financier n’est plus parfait et les marins vont devoir conserver des parts dans le Pequod même s’ils ne sont pas d’accord sur les objectifs.

C’est là une source possible de mutinerie, notamment dans les films de pirates. Combien de fois un équipage se révolte-t-il parce qu’il veut absolument poursuivre une proie que le capitaine juge trop risquée, ou inversement parce qu’il ne veut pas poursuivre le navire que lui désigne le capitaine ? On peut d’ailleurs aller plus loin. Supposons maintenant que D est le coût de la chasse pour un marin en particulier, que W est sa fortune personnelle, et qu’il possède une fraction a des prises. Appelons U sa fonction d’utilité de la richesse (dite fonction de von Neumann-Morgenstern), supposée croissante et concave. Si un nouveau cachalot est chassé il espère obtenir :

p U(W + a G – D) + (1-p) U(W-D)

A comparer à U(W) si on abandonne le cachalot. Les économistes considèrent en général comme plus plausible que les individus aient une aversion au risque décroissante avec la richesse : quand ils sont plus riches, ils sont davantage prêts à courir le risque d’une perte. Dans ce cas on a un problème pour faire obéir l’équipage : plus les marins sont peu expérimentés et plus probablement ils ont un W faible, mais plus aussi ils ont un a faible, donc moins ils ont envie de prendre le risque d’attraper un cachalot supplémentaire.

Or on note que dans le livre, lorsqu’Achab fait part à l’équipage de son projet risqué de chasser et tuer Moby Dick, le grand cachalot blanc, et plusieurs fois par la suite, l’équipage le suit beaucoup plus volontiers que le second et les autres officiers du navire, qui plusieurs fois adjureront Achab d’abandonner sa quête déraisonnable. L’une des raisons pour cela est peut-être que les matelots sont en fait tellement pauvres qu’ils ne sont même pas averses au risque : leur seule chance d’avoir un peu d’argent et de s’installer en rentrant au port est de faire une pêche formidable, autrement dit leur utilité marginale de la richesse est très élevée. Les officiers, eux, sont peut-être à un niveau de richesse où ils n’ont guère envie de prendre le risque de perdre de l’argent. Enfin, il y a un moyen bien simple de voir quelles sont les propriétés de la fonction d’utilité des marins : au fur et à mesure que la campagne de pêche avance, ceux-ci révisent à la hausse ou à la baisse leurs anticipations sur leur richesse une fois rentrés au port. Si leur aversion au risque est croissante avec la richesse, ils devraient accepter de prendre moins de risques après une série de bonnes prises. Inversement si leur aversion au risque est décroissante avec la richesse un capitaine ayant réussi à réaliser quelques bonnes prises dès le début devrait avoir de moins en moins de mal à convaincre son équipage de poursuivre de nouveaux cachalots.

On note enfin que dans le livre Achab, justement parce qu’il sait que peu de marins seront a priori enclins à chasser Moby Dick, a recours à un étrange rituel quasi-magique pour impressionner son équipage et leur faire jurer de chasser le cachalot blanc sur tous les océans. De même que la discipline de fer qui règne à bord des baleiniers, c’est un indice supplémentaire que les incitations des différemment marins sont singulièrement non alignées (ici du fait que le capitaine Achab est un dangereux monomaniaque, même si certains dont F’murr y voient un prophète, voir ici). Cela suggère que différentes normes sociales sont utilisées pour coordonner des agents qui n’ont pas exactement les mêmes incitations. Un sujet économique intéressant soulevé par le livre serait d’étudier si incitations financières et normes sociales sont substituables, ou au contraire complémentaires. Un économiste pris au dépourvu répondrait plutôt substituables en général : si les salariés d’une entreprise ont des incitations monétaires importantes ils n’ont pas besoin d’autres incitations non-monétaires (amour du travail bien fait, relations personnelles, culture d’entreprise ou que sais-je). Sur les baleinières il semble que les deux soient utilisées conjointement, ce qui est somme toute surprenant mais peut se retrouver probablement dans d’autres entreprises modernes. Une piste de réponse serait que contrairement au cas le plus standard étudié dans les modèles principal-agent différents salariés même s’ils ont tous une incitation financière à faire des efforts pour l’entreprise ne sont pas nécessairement « unanimes » sur les objectifs de celle-ci, et peut-être d’autant moins unanimes que leurs incitations financières sont importantes. D’où la nécessité d’un mécanisme de coordination qui vienne complémenter les incitations individuelles. Un sujet de recherche intéressant ouvert par le cas de la pêche au cachalot en tout cas.

Risque ou incertitude ?

Je suis intrigué par ce "shareholder unanimity theorem".

Si je comprends bien, il dit qu'en l'absence de toute incertitude, face à divers risques entièrement quantifiables, les actionnaires d'une même entreprise tendent à être homogènes du point de vue de leur aversion au risque, c'est ça ? C'est mal dit : ils sont unanimes sur la politique que l'entreprise doit suivre face au risque. Dans ce cas (très hypothétique), la rémunération variables des marins ne peut-elle être adaptée à leur aversion au risque personnelle ? On peut opposer que ce serait coûteux, mais les échanges d'actions le sont aussi. L'unanimité des acteurs face au risque n'est jamais complètement atteinte, mais la tendance persiste. Les probabilités des risques étant parfaitement connues, chacun dose le risque qu'il souhaite prendre, c'est-à-dire "maximisé son espérance de profit" (si cette expression veut dire quelque chose...).

Les choses deviennent plus intéressantes lorsqu'on réintroduit l'incertitude, la possibilité d'évènements contingents non probabilisables (ou "probabilités subjectives", comme on veut). C'est comme ça que je comprends les incitations financières, les règles et les conventions qui existent à bord du navire. Le decision-making est remis entre les mains de certains individus. Par exemple, les matelots s'en remettent aux ordres du capitaine dans une certaine mesure, fixée par la coutume ou la jurisprudence. L'équipe fait face aux évènements contingents plus ou moins bien selon la manière dont elle est ainsi organisée, et on peut constater a posteriori les organisations qui marchent et celles qui ne marchent pas.

@Gu Si Fang

Je ne vois pas très bien sur ce problème ce que l'incertitude apporte de nouveau par rapport au risque, surtout si vous admettez que les agents puissent recourir à des probabilités subjectives, en quel cas c'est presque totalement équivalent au cas du risque. Qu'on soit en situation de risque ou d'incertitude, le théorème illustre l'idée que si les actionnaires ne sont pas d'accord entre eux (que ce soit sur les risques à prendre ou sur les probabilités subjectives qu'ils assignent aux différents résultats de la campagne de pêche) il y a des échanges mutuellement avantageux à faire, si bien que lorsque les échanges sont libres on devrait aboutir à une situation ou tout le monde est d'accord (tant que tout le monde n'est pas d'accord les échanges continuent). C'est une sorte de théorème de Coase en information incomplète.

Une fois ce point compris on se rend compte qu'il est en tension avec le problème des incitations : si chaque marin doit conserver des parts suffisamment importantes dans l'entreprise pour être incité à fournir des efforts importants, par définition les échanges ne sont plus libres et le résultat du théorème n'est plus garanti. Dès lors il est probable que les différents marins ne seront pas unanimes sur l'opportunité de chasser ou non un cachalot dans des circonstances données, d'où l'existence de tensions entre les membres de l'équipage. Comme vous je suppose que c'est pour régler cette tension que l'autorité est déléguée au capitaine, en revanche je vais plus loin en identifiant pourquoi celle-ci est nécessaire et pour quelles raisons et dans quelles circonstances elle pourrait être remise en question par l'équipage. Le point est très simple et ne me semble pas dépendre de la différence risque/incertitude d'une quelconque façon, même s'il est plus facile de modéliser la chose en considérant du risque probabilisable (même de manière subjective).

Pour votre deuxième paragraphe je ne suis pas certain que vous disiez grand chose au final (caractéristique commune à beaucoup d'arguments qui partent de la distinction risque-incertitude). Si je comprends bien le capitaine décide quelque chose (selon une logique qu'on ne connaît pas), on lui obéit dans une certaine mesure (inconnue), surviennent ensuite des événements qu'on ne peut pas prévoir, auxquels l'équipage réagit d'une manière qu'on ignore, mais ex post on peut voir si ça a marché ou non (affirmation qui me semble bien hardie). Je veux bien mais dans ce cas-là il n'y a pas besoin de se casser le tronc pour faire de l'économie : il suffit d'observer le passé et de le décrire (en sachant que ça ne sert nullement à améliorer ou prédire quoi que ce soit puisque l'avenir reste tout aussi incertain qu'avant). Ca rappelle un peu la théorie elvinienne du salaire : l'entreprise verse à chaque salarié un salaire w compris entre 0 et + l'infini en prenant en compte plein d'éléments compliqués et incertains. Pour ma part je pense qu'on peut prendre un peu plus de risque et se livrer à des exercices plus intéressants, mais j'admets qu'on puisse vouloir lire "pour l'amour de l'art" des monographies détaillant les campagnes de pêche à la baleine.

Je crains que vous n'ayez pas

Je crains que vous n'ayez pas bien compris ma "théorie" (qui n'en est d'ailleurs pas une). Mais c'est pas grave : y'aura pas d'examen...

Il faudrait développer l'idée de l'asymétrie d'information

"le théorème illustre l'idée que si les actionnaires ne sont pas d'accord entre eux [...] il y a des échanges mutuellement avantageux à faire, si bien que lorsque les échanges sont libres on devrait aboutir à une situation ou tout le monde est d'accord [...] C'est une sorte de théorème de Coase en information incomplète."

OK, c'est ce que j'avais compris. On est également d'accord sur le fait qu'il y a plusieurs façons de ne pas être unanimes :
- soit (1) il y a des risques identifiés mais que personne ne sait évaluer (on peut appeler ça incertitude),
- soit (2) des risques sur lesquels les gens ont des évaluations / informations différentes (on peut appeler ça information incomplète / asymétrique),
- et bien sûr (3) des risques dont tout le monde connaît la probabilité, mais face auxquels les gens souhaitent agir différemment compte-tenu de leur aversion subjective au risque.

La question que je me pose est : pourquoi le théorème s'appliquerait-il aux actionnaires et pas aux marins ? Si j'ai bien compris, c'est ce que l'article explique.

Réponse : parce que les marins ont des incitations financières qui les poussent à se comporter face au risque d'une manière que les actionnaires ne jugent pas satisfaisante.

Dans le cas (1), le théorème ne tient pas de toutes façons.

Dans le cas (2), l'une des partie sait quelque chose que l'autre ne sait pas. Je ne suis pas sûr de ce que ça fait au "shareholder unanimity theorem".

Dans le cas (3), si les contrats de travail des marins ne "marchent" pas, marins et propriétaires du bateau vont continuer de modifier leur contrat jusqu'à ce qu'ils trouvent un arrangement satisfaisant pour les deux parties. Si les risques sont parfaitement connus, je ne vois pas ce qui pourrait entraver complètement ce processus. Le théorème devrait donc tenir, non ? Je vois donc une contradiction dans le fait de supposer que les conditions du théorème sont réunies, et que simultanément les marins ont des contrats inefficaces.

C'est le point (2) qu'il faudrait peut-être creuser. Comment acquiert-on des connaissances sur la chasse à la baleine, et les risques de cette activité, et comment ces connaissances sont-elles diffusées lors des échanges ?

Pour (3) et la distinction risque-incertitude, je ne veux pas insister car le sujet de l'article est la théorie de la décision face au risque plus que la théorie de la firme. Mais on accepte qu'un individu est parfois capable d'anticiper correctement les effets d'une action nouvelle et d'innover avec succès. De la même manière, une organisation est parfois capable de générer un profit pur. Ca n'est pas grand-chose, dites-vous, mais c'est déjà beaucoup quand je regarde autour de nous. Enlevez cette faculté aux êtres humains et à leurs organisations, et que reste-t-il de l'économie ?

Retour vers la méthodologie

Compliments une nouvelle fois pour cet excellent papier, qui explique brillamment, en utilisant un exemple pittoresque, certains aspects de la théorie de la finance.

Cela dit, ce papier me donne l’occasion de reprendre une discussion méthodologique qui avait tourné trop court à mon goût, en espérant que la discussion restera cette fois sereine et ira jusqu’au bout.

Comme toutes les théories (ou tous les théorèmes), le « théorème de l’unanimité des actionnaires », pose des hypothèses et en déduit des conclusions. Mon interrogation ne porte pas sur la validité du raisonnement qui fait passer de l’un à l’autre. Je vous accorde que si les hypothèses sont vraies, les conclusions sont vraies.

Mais je me tourne maintenant vers la réalité que ce théorème a pour but (je pense) de contribuer à expliquer. Et je constate que si on fait l’inventaire de toutes les hypothèses implicites ou explicites sur lesquelles il repose, ni ces hypothèses ni les conclusions ne sont vérifiées dans la réalité observable (je pourrais développer, mais j’imagine que ce n’est pas utile). Et quand vous écrivez : « Ce théorème peu connu est en fait fondamental. Sans lui on ne peut pas vraiment parler de la valeur d’une entreprise, et il n’y aurait pas de raison de penser qu’un producteur cherche à maximiser son espérance de profit », je me dis que ce n’est pas bien grave, puisque dans la réalité différents évaluateurs ont des idées différentes de la valeur d’une entreprise (comme de n’importe quoi d’autre d’ailleurs), ce qui interdit de toute façonde parler de « la » valeur d’une entreprise. Et quant aux producteurs réels, ils ont bien d’autres objectifs que de maximiser leur espérance de profit.

Autrement dit, ce théorème bute sur bien plus que les incitations. C'est un nouvel exemple de théorie « en l’air » qui part d’hypothèses non vérifiées dans la réalité pour en déduire de façon rigoureuse des « résultats » qui ne le sont pas non plus. Je sais bien que ce n’est qu’un modèle, que le modèle, n’est pas la réalité, que la carte n’est pas le territoire et toussa. Je vous accorde aussi que si un jour on rencontre des situations où les hypothèses sont à peu près vérifiées, on pourra dire que dans ces situations les conclusions sont à peu près vraies, et qu’à l’inverse si on rencontre des situations où les conclusions sont à peu près vraies, on pourra postuler que dans ces situations les hypothèses sont à peu près vérifiées.

Mais en attendant cet évènement improbable, quelle peut être l’utilité de ce théorème alors qu’il est aussi éloigné de la réalité, tant par ses conclusions que par ses hypothèses ? C’est un peu du genre « si ma tante en avait, elle serait mon oncle ». C’est formellement exact, mais so what ?

Autre question : comment cette construction imaginaire est-elle présentée aux étudiants ? Comme telle, ou comme applicable à la réalité, ce qui serait carrément de la tromperie ?

PS : s’il y a dans ce qui précède la moindre chose qui vous offense, veuillez m’en excuser par avance et essayer de ne pas en tenir compte.

Explications

Je découvre cette question d'articulation entre utilité des actionnaires et gouvernance d'entreprise, et je me pose qqs questions :
- on comprend bien qu'a niveau de risque fixé pour l'entreprise, celle-ci va attirer les actionnaires qui souhaitent ce niveau de risque
- on comprend moins bien comment l'entreprise pourrait avoir ds son actionnariat des porteurs avec des aversions au risque differentes, sauf a parler de rationalité limitée et d'information imparfaite. Ou alors on imagine que le porteur de constitue un portefeuille d'actions de risque divers, afin d'atteindre l'aversion au risque moyenne qu'il souhaite. Mais quelle est la rationalité par rapport à des actions de niveau de risque semblable ? Ou encore, ils ont tous le même niveau de risque, mais c'est leur fonction d'utilité qui diffère, et le montant investi qui s'équilibre.
- si on suppose qu'une entreprise fixe son niveau de risque à travers ses décisions propres d'investissement dans différents projets, quel est le processus qui permet de choisir son actionnariat ? On peut imaginer que la même entreprise se stabilise sur un risque faible et des actionnaires prudents, ou un risque fort et des actionnaires joueurs. Du coup, comment peut-on parler de niveau de risque d'une entreprise ? Par simple effet d'inertie sur le passé récent ? mais en quoi cela protège de décisions d'OPA ?
- j'aurai tendance à dire que dans un contexte de chômage fort il y aurait plutot un décalage entre les salariés, préférant un niveau de risque faible pour garantir leur emploi, et les actionnaires, soucieux de rentabilité minimale ds des actions a priori plus risquées que des placements sûrs. Les salariés les moins payés pour cause d'employabilité faible, les mieux pour cause de marché étroit et privilège d'insider.

Beaucoup moins sérieusement que les commentaires précédents...

"si le nombre de petits actionnaires baisse c’est parce qu’ils décèdent" : c'est également l'explication que Frédéric Lefebvre lui-même avait apporté à la baisse du nombre des adhérents de l'UMP entre 2007 et 2010...

"Les économistes considèrent

"Les économistes considèrent en général comme plus plausible que les individus aient une aversion au risque décroissante avec la richesse : quand ils sont plus riches, ils sont davantage prêts à courir le risque d’une perte. "

L'hypothèse ne me semble guère prendre en compte le risque vital propre au fait de ne pas gagner d'argent : un arbitrage entre le risque de mourir de misère sur une période donnée ou d'un coup de cachalot est certainement à considérer : le gain est alors considéré comme une assurance contre la misère pour une durée donnée.

@ Gu Si Fang, Elvin, Hugues, VDMB

Désolé pour le délai de réponse, je ne boudais pas mais j'avais pas mal de boulot à faire en urgence.

@Gu Si Fang : que le théorème ne tienne pas dans le cas (1) ça c'est vous qui le dites. C'est justement le genre de cas où on peut facilement définir des probabilités subjectives, même en situation d'incertitude totale si deux détenteurs d'actions de la même firme ne sont prêts à faire aucun échange entre eux c'est bien que d'une manière ou d'une autre ils accordent à la firme la même valeur subjective. Je ne suis pas sûr que vous connaissiez bien les conditions nécessaires du théorème.

Pour le cas (2) il est clair que le théorème ne peut pas tenir, cf. plusieurs billets sur les marchés financiers. En présence d'asymétries d'information tous les échanges mutuellement avantageux ne pourront pas se faire. Mais d'un certain point de vue cela ne fait qu'introduire une friction dans les échanges, un peu comme si on taxait les transactions. Le mécanisme sur lequel repose le théorème existe toujours, si les avis de deux actionnaires sur la valeur de l'entreprise sont tellement divergents que les gains à l'échange sont supérieurs aux coûts de transaction l'échange se réalisera quand même, et on a toujours une force qui pousse à l'unanimité des actionnaires. C'est tout ce qui intéresse les économistes dans ce théorème. Autrement dit dans l'hypothèse (2) on modifie le résultat quantitativement (les actionnaires ne peuvent pas être trop en désaccord sur la valeur de la firme, et seront d'autant plus unanimes que l'asymétrie d'information est faible) mais pas qualitativement (on ne fait pas disparaître la force de marché qui pousse à la convergence).

Pour le cas (3) non il est impossible de résoudre entièrement le problème. On peut toujours trouver des contrats plus efficaces et espérer qu'au bout d'un moment le jeu de la concurrence et l'apprentissage poussent certains armateurs à proposer des contrats proches de l'optimum, mais il est impossible de donner exactement les mêmes incitations à des agents suffisamment hétérogènes quand on ne dispose pas de suffisamment d'instruments. Par exemple dans les équations que je donne les agents ont probablement au moins des niveaux de richesse et d'aversion au risque différents, donc hétérogénéité bi-dimensionnelle, tandis qu'on ne peut jouer que sur leur part des gains pour les inciter. Donc on a un problème de dimensionalité, avec un seul instrument on ne peut pas résoudre un problème bidimensionnel. Bien sûr on pourrait envisager des contrats plus compliqués, mais l'hétérogénéité des agents portant probablement sur bien plus que deux dimensions (il est peu probable par exemple que leur fonction d'utilité puisse être ramenée à un paramètre constant représentant l'aversion pour le risque), il semble probable qu'on n'aura jamais assez d'instruments. Il y a là à mon avis une tension entre unanimité et incitations qui me paraît plus fondamentale que le problème d'asymétrie d'information correspondant à (2).

@Elvin : je ne vais pas m'offenser, mais vous admettrez avec moi que vous voir multiplier les interventions sur le thème "vos théories ne correspondent pas à la réalité et ne servent à rien, discutons-en" pourrait agacer même de plus patients que moi. Ma réponse c'est que vous devriez justement aller regarder la réalité observable que vous m'opposez. Qu'est-ce qui vous fait dire que les différents actionnaires d'une même firme ont des anticipations très différentes quant à ses perspectives de profits futurs ? Où sont les données ? Et si c'était le cas, expliquez-moi donc pourquoi quelqu'un qui pense que la firme vaut moins que sa valeur de marché ne vendrait pas ses actions ? Donc je trouve ça un peu gonflé d'être aussi catégorique sur l'applicabilité du théorème. Allez d'abord regarder un marché financier, et lire les milliers d'articles empiriques qui sortent tous les ans en finance avant de décréter qu'un théorème est de la tromperie et vous inquiéter de la façon dont on le présente aux étudiants.

Ensuite je pense qu'une fois de plus le problème c'est que vous ne comprenez pas quel est le but de la modélisation. Je pourrais faire exactement le même genre de critique demi-habile à la modélisation en physique : les lois de Kepler supposent que le Soleil est infiniment lourd par rapport aux planètes du système solaire, et en déduisent des orbites elliptiques. Or on sait d'une part que le Soleil n'est pas infiniment lourd, d'autre part que les orbites des planètes du système solaire ne sont pas parfaitement elliptiques. Ce modèle est donc faux dans ses hypothèses comme dans ses conclusions, comment le présente-t-on aux étudiants ? En tout cas pas comme s'appliquant à la réalité j'espère, il y aurait tromperie !

J'espère que la comparaison est assez parlante. Dans un cas comme dans l'autre le modèle repose nécessairement sur des hypothèses simplificatrices qui sont toutes fausses. L'utilité du modèle est ensuite une question de jugement. Dans le cas de Kepler au final ça nous donne quand même une bonne approximation du mouvement des planètes, ce qui montre que les hypothèses ne sont pas "trop fausses", autrement dit que ce qu'on néglige n'est pas si important. Ensuite quand on voit un écart plus important à la théorie, c'est souvent cela même qui est informatif, par exemple quand Le Verrier découvre Neptune en constatant les mouvements "anormaux" d'Uranus. S'il n'avait pas eu une attitude plus constructive que de dire "ah quel blagueur ce Kepler !", on n'aurait pas découvert ce corps céleste. Notons par ailleurs que ce n'est pas parce qu'il y a une anomalie que le sujet principal de la théorie, l'attraction exercée par le Soleil, perd ses droits. Cet effet est toujours là, il est juste combiné à un autre effet plus petit.

Pareil ici. Parmi toutes les hypothèses simplificatrices sur lesquelles repose le théorème, il y en a qui ne servent qu'à rendre l'exposition plus commode et l'énoncé plus clair, mais qui ne sont absolument pas essentielles. Dire "ah oui mais en vrai le risque n'est pas probabilisable" ne change en l'occurrence rien au schmilblick, et me fait autant hausser les épaules que si vous disiez à un astronome que le Soleil n'est pas un point et que donc ses calculs ne reposent sur rien. Il y a des hypothèses fondamentales en revanche, le fait que les actionnaires puissent librement revendre, qui parfois ne sont pas vérifiées (dans le cas où des parts dans l'entreprise servent à inciter les salariés), et là on peut observer des phénomènes intéressants. Sans encore une fois réduire à néant l'effet économique soulignés par le théorème, ce n'est pas parce que certains actionnaires ne peuvent pas vendre que tous les autres vont cesser d'échanger en fonction de leurs anticipations, à vrai dire tous les autres actionnaires devraient être unanimes.

@Hugues : je ne suis pas sûr de parfaitement comprendre toutes vos questions, mais je vais tenter d'apporter quelques réponses quand même. L'idée est effectivement que les actionnaires peuvent avoir des fonctions d'utilité et donc des niveaux d'aversion au risque différents, et investissent plus ou moins dans l'entreprise en fonction de cette aversion au risque. C'est lié à un autre théorème classique dit "des deux fonds" : un investisseur qui aime beaucoup le risque va investir une grande partie de sa fortune en actions et une faible partie en actifs sans risque, un investisseur qui n'aime pas du tout le risque va faire le choix inverse, mais ils devraient adopter exactement la même composition de leur portefeuille d'actions. Autrement dit parmi les différents actionnaires du Pequod tous seront d'accord sur le niveau de risque de l'entreprise, certains parce qu'ils aiment beaucoup le risque et ont investi beaucoup, d'autres parce qu'ils n'aiment pas le risque mais ont investi peu. Pour la manière dont le risque est choisi ce sont plutôt les actionnaires qui choisissent leurs firmes que l'inverse. En fait pour peu que les marchés financiers soient suffisamment développés et diversifiés le choix qui va s'imposer pour l'entreprise va être de maximiser son espérance de profit, c'est-à-dire le choix fait par un agent neutre au risque. C'est quand les décisions sont prises selon ce critère que l'entreprise a la valeur la plus élevée et que ses actions peuvent être revendues le plus cher, donc tous les actionnaires devraient être d'accord avec cet objectif.

@VMDB 1 : Emmeline a failli faire une attaque en apprenant qu'elle avait un point commun avec Frédéric Lefebvre. Attention, je n'aimerais pas changer le titre du blog en "ma défunte femme, Dieu ait son âme, était une économiste".

@VMDB 2 : je suis tout à fait d'accord, c'est pourquoi je suggérais que pour les matelots les moins riches on avait peut-être au contraire de l'amour pour le risque, ce qui est équivalent à ce que vous suggérez. Je me bats souvent pour faire comprendre à mes étudiants que l'aversion pour le risque n'est pas un concept psychologique mais reflète simplement l'utilité marginale de la richesse. Il est donc tout à fait possible que la même personne aime beaucoup le risque à un certain niveau de richesse (ou pour des paris d'une certaine ampleur) et le fuie à d'autres. Parler d'aversion au risque est juste un raccourci, parfois trompeur. En revanche à partir d'un certain niveau (relativement élevé) de richesse on constate que les agents se mettent à investir dans des actifs risqués, et ce de plus en plus quand leur revenu augmente. Un tel comportement (agrégé) semble compatible avec l'hypothèse que leur aversion au risque décroît. Mais rien ne dit qu'il en aille de même pour des niveaux de richesse inférieurs. Pour ma part je suis assez convaincu que pour beaucoup de niveaux de richesse il est extrêmement rationnel de jouer au loto. Si l'on perd même toutes les semaines ce n'est pas suffisant pour faire une grande différence dans son niveau de vie, en revanche si on gagne on change radicalement de mode de vie, et le loto est peut-être encore le moyen le moins risqué d'en changer (on peut aussi devenir baron de la drogue).

l'aversion au risque est une vue de riche

"l'aversion pour le risque n'est pas un concept psychologique mais reflète simplement l'utilité marginale de la richesse"

C'est fort bien dit.

Ceci dit, l'économiste classique peut aussi simplement considérer le coût que chaque individu paie pour son attachement à sa propre existence : il est certes négligeable pour ceux qui disposent d'un capital, mais très significatif pour l'immense majorité des humains.

(ne pas s'étonner après de s'entendre dire que les raisonnements économiques appliqués aux individus sont toujours des trucs de riches)

niveau de fortune ou revenu et attitude face au risque

@ Jean-Edouard : Votre commentaire sur la rationalité du jeu (au loto dans l'exemple) me parait également tout à fait intuitif. Il m'a toutefois fallu des années pour formuler cette idée d'une manière compréhensible.
Il me semble que ceci illustre bien l'absence de monotonie de la fonction liant l'appétit pour le risque au revenu ou à la fortune d'un individu.

"vous devriez justement aller

"vous devriez justement aller regarder la réalité observable que vous m'opposez"

Ça, J-E, désolé de le redire, il y a longtemps que c'est fait., Il y a quelque chose que vous semblez ne pas comprendre, et que je ne pensais pas avoir à préciser ici (et je suis désolé d'en arriver là). J'ai été cadre dirigeant d'entreprises et chef d'entreprise, j'ai négocié des acquisitions et des cessions d'activités. J'ai beaucoup travaillé avec des directeurs financiers, dont certains étaient mes collaborateurs. Donc sur ce que veut dire concrètement la "valeur" d'une entreprise, j'en connais un rayon. En plus, j'ai deux fils (un MBA Wharton et un ESSEC) qui travaillent tous les deux dans la finance et avec qui je discute souvent de leur métier. Et ça, plus mon expérience personnelle, me donne une bonne connaissance de la façon dont marchent les marchés financiers réels. D'accord, vous en savez beaucoup plus long que moi sur les théories, mais je crois en savoir plus long que vous sur la réalité, et par expérience personnelle, pas en lisant des articles empiriques, même par milliers. Et comme j'ai pris le temps de m'intéresser aussi aux théories, je pense être capable de juger de la distance qui sépare les hypothèses constitutives d'une théorie de la réalité qu'elle vise à représenter.

Cela dit, j'ai dit et répété que je comprends a priori l'utilité de modèles simplifiés. Votre accusation "vous ne comprenez pas quel est le but de la modélisation" est gratuite et à côté de la plaque. Mais je continue à penser que trop c'est trop, et que quand les hypothèses d'un modèle sont trop incohérentes avec la réalité observable, les conclusions de ce modèle sont au minimum suspectes, et en tous cas ne peuvent avoir aucune valeur normative, alors que trop souvent on glisse de l'un à l'autre en sous-entendant que les acteurs de la réalité devraient se conformer aux conclusions du modèle..

Pour parler du fond :

vous dites : "tous les actionnaires d’une même entreprise ne peuvent qu’être d’accord entre eux sur les décisions à prendre, car si ce n’était pas le cas certains vendraient leurs actions à d’autres."
moi je dis qu'il suffit d'avoir assisté à une AG (notamment d'une entreprise dont on est le président) où même d'avoir lu certains comptes-rendus d'AG pour savoir que tous les actionnaires d’une même entreprise ne sont pas toujours d’accord entre eux sur les décisions à prendre, loin de là. Rares sont ceux qui vendent leurs actions pour ça. Certains le font, d'autres pas, et rarement par échanges directs mais via des tiers à travers le marché (je sais, vous allez me dire que ça revient au même et vous aurez raison, mais ça fait partie des écarts cachés entre modèle et réalité).
vous dites aussi " Par le même raisonnement tous les actionnaires doivent être unanimes sur la valeur de l’entreprise, car si certains pensaient qu’elle vaut plus que d’autres, ils rachèteraient leurs actions à ceux qui pensent différemment."
et moi je fais le même commentaire que ci-dessus, mutatis mutandis.

Donc pour en revenir à la façon dont on présente ça aux étudiants, si on leur dit simplement "tous les actionnaires d’une même entreprise ne peuvent qu’être d’accord entre eux sur les décisions à prendre et sur la valeur de l'entreprise", sans leur préciser qu'il s'agit d'un modèle simplificateur, c'est en effet une tromperie (un mensonge si vous préférez). Il faudrait à tout le moins leur dire que dans la réalité, les actionnaires ne sont pas toujours d'accord, et en profiter pour leur expliquer où est l'écart entre modèle et réalité et à quoi le théorème peut néanmoins servir. C’était ma question, à laquelle votre réponse à GSF apporte des éléments de réponse. .

Très intéressant. Quelles

Très intéressant. Quelles sont les implications sur la protection des actionnaires minoritaires?

@VDMB 3, Jean, Elvin

@VDMB 3 : on peut dire ça comme ça. Je ne pense pas que les économistes ne s'intéressent qu'aux riches, surtout avec l'explosion du champ de l'économie du développement. C'est plutôt une question de partage des tâches : lorsqu'on étudie le comportement d'investissement des individus ce qu'on observe semble très incompatible avec une aversion croissante pour le risque, donc pour les individus suffisamment riches pour investir on fait cette hypothèse sur leur fonction d'utilité. Lorsqu'on étudie le comportement d'individus pauvres dont la subsistance n'est même pas assurée on peut prendre en compte le problème de la survie et cela conduit à des comportements qui peuvent sembler "risk lovers". Un résultat classique par exemple c'est que du chômage keynésien peut apparaître très facilement à l'équilibre quand la productivité d'un agent est inférieure au salaire de subsistance, l'argument repose justement sur le fait que je ne vais pas prendre un emploi s'il ne me permet même pas de me nourrir.

@Jean : merci de me donner l'occasion d'illustrer à quoi sert ce genre de benchmark théorique. Dans le cas d'unanimité des actionnaires, les minoritaires n'ont pas à être spécialement protégés puisque la valeur de la firme est maximisée et que les petits actionnaires peuvent revendre très facilement. L'un des cas où le théorème ne tient pas c'est si par exemple on a maintenant un très gros actionnaire, avec un poids suffisant pour imposer ses décisions, et qui ne s'intéresse pas qu'à ses dividendes. Mettons par exemple qu'un gros producteur d'automobiles possède 30% d'un gros producteur de pneumatiques et se serve de son pouvoir pour développer des types de pneumatiques qui maximisent le profit du constructeur d'automobiles mais pas du constructeur de pneus. Notons que les actionnaires peuvent encore être unanimes : voyant les mauvais choix opérés, les actionnaires vont être prêts à vendre leurs actions pour moins cher, jusqu'au prix reflétant la valeur qu'ils anticipent pour les dividendes futurs de l'entreprise. A ce prix là le gros actionnaire n'a pas forcément intérêt à acheter plus : s'il est déjà capable de dicter les choix de l'entreprise, acheter une action supplémentaire ne lui sert qu'à avoir plus de dividendes, et ces dividendes ont pour lui la même valeur que pour les autres actionnaires (à l'aversion au risque de ceux-ci près). Autrement dit pour le gros actionnaire les actions ont la même valeur que pour les petits à la marge, mais le contrôle de l'entreprise a une valeur supplémentaire. Ou pour le dire de façon plus théorique même dans ce cas où le théorème ne tient pas, les actionnaires ne sont plus tous d'accord sur les décisions à prendre, mais ils restent d'accord ex post sur la valeur des dividendes de l'entreprise. J'ai envie de dire que dans ce genre de cas il faut faire en sorte qu'il soit difficile de prendre des décisions contre l'avis des actionnaires minoritaires, et obliger les gros qui rachèteraient des parts significatives de l'entreprise à annoncer leurs intentions suffisamment tôt. Mais je ne sais pas s'il s'agit vraiment d'une implication du modèle, en tout cas celui-ci permet de mieux cerner quelle est la cause fondamentale du problème (ici une externalité de production entre nos deux entreprises).

@elvin : votre phrase "D'accord, vous en savez beaucoup plus long que moi sur les théories, mais je crois en savoir plus long que vous sur la réalité, et par expérience personnelle, pas en lisant des articles empiriques, même par milliers." est très symptomatique. Je me fiche que vous ayez dirigé la Josacienne de Crédit ou une multinationale de vendeurs de charentaises, que vos brillants rejetons aient fait Wharton ou la Fleury-Mérogis School of Business. L'une des choses qu'on apprend très vite aux étudiants dans toutes les sciences sociales, c'est que la réalité ce n'est pas l'expérience personnelle. Celle-ci peut fournir un premier guide et des intuitions bien sûr, mais une "observation empirique" c'est quelque chose qu'on a construit scientifiquement. Libre à vous de penser que votre expérience est plus représentative de l'ensemble des entreprises que des milliers d'articles étudiant des données sur des milliers d'entreprises, je reconnais bien là votre incapacité à considérer qu'un champ de recherche entier en sait peut-être plus qu'un polytechnicien dilettante.

Si j'essaie d'extraire quelque chose qui ait un sens de votre intervention, vous avez participé à des conseils d'administration où tout le monde n'était pas d'accord. Ca tombe bien, parce que si vous aviez d'abord essayé de comprendre ce que vous prétendez critiquer, vous auriez compris que le théorème ne dit absolument pas que par l'opération du Saint Esprit tout le monde va être d'accord au conseil d'administration, mais que après celui-ci les actionnaires mécontents vendront aux actionnaires satisfaits, ou à d'autres personnes. Ca n'a absolument rien à voir. Cet effet qu'il me semble quand même difficile de nier est évidemment combattu par les divers coûts qu'il peut y avoir à l'échange, ce qui est le sens de ma réponse à Gu Si Fang. Ca ne me pose aucun problème, pas plus que ça n'en pose aux auteurs du théorème qui n'ont jamais prétendu que partout et toujours tous les actionnaires sont toujours tous unanimes, et ont encore moins expliqué ça à des étudiants (c'est le genre de choses qu'on voit en master, à un niveau où on peut espérer que les étudiants ont compris, eux, à quoi servait la modélisation en économie).

Parce que vous partez de votre expérience personnelle, j'imagine que vous avez connu des conseils d'administration avec quelques très gros poids lourds, par exemple la Josacienne de Crédit est possédée à 40% par Robert, 40% par Jeannette et 20% par Elvin. Evidemment que si Robert n'est pas content il va peut-être avoir du mal à vendre 40% d'un coup, surtout si ni vous ni Jeannette n'avez les liquidités pour acheter, et peut-être aussi que les relations tumultueuses entre Robert et Jeannette et mille autres facteurs ont plus d'influence sur les décisions prises qu'une quelconque estimation rationnelle des perspectives de profit. Certes. So what ? Ai-je jamais prétendu, un économiste a-t-il jamais prétendu, que le théorème d'unanimité des actionnaires devait s'appliquer aussi bien aux actionnaires de la Josacienne de Crédit qu'à ceux de la Société Générale ? Il me semblait pourtant écrire justement un billet où ledit théorème ne tient pas et où j'explique pourquoi, peut-être que vous vous en seriez rendu compte en le lisant.

Enfin c'est très gentil de vous inquiéter du sort des pauvres étudiants, mais en général ils sont assez grands pour comprendre tout seuls qu'un théorème en économie ne veut absolument pas dire que le résultat du théorème est une vérité immuable, intemporelle et totalement générale. Donc je pense que si vous entrez dans la salle pour dire "attention chères petites têtes blondes, dans la réalité les actionnaires ne sont pas toujours d'accord, lisez von Mises !", vous allez déclencher l'hilarité générale. Prenez vous-même des cours d'économie pour voir comment ça se passe avant de jouer au donneur de leçons (l'université est presque gratuite en France, heureux coquin), et en attendant fichez moi la paix, parce que si je dois perdre une heure tous les jours à vous faire un cours moi j'arrêterai simplement de publier vos commentaires, mon utilité marginale du temps étant assez élevée en ce moment (j'assume parfaitement ce type de décision, je donne énormément de mon temps pour ce blog ainsi que le coût annuel de l'hébergement du site, ça me donne le droit de ne pas me prendre la tête).

Vous mettez le doigt je crois

Vous mettez le doigt je crois sur une question fondamentale : lorsqu'on a PAS étudié une science, on ignore bien davantage son champs d'application que ses conclusions. Vous lire, c'est vous savoir sensible à cette question : l'objet de mon propos est surtout de remarquer que personne ne peut aider à y répondre sans en être.

Je préfère m'abstenir que

Je préfère m'abstenir que devenir aussi franchement désagréable.
Ça ne m'empêchera pas d'essayer encore une fois, quand l'occasion se présentera, d'engager un dialogue sérieux dans l'espoir qu'il ne se terminera pas une fois de plus par des sarcasmes et un procès en incompétence, mais ça attendra une autre occasion.

@Elvin

Persévérez plutôt dans votre bonne résolution de vous abstenir, ça nous évitera à tous les deux de perdre du temps.

Sur la substituabilité entre

Sur la substituabilité entre normes sociales et incitations financières : n'est-ce pas (indirectement) le sujet des motivations intrinsèques (estime de soi, valeurs personnelles) et extrinsèques (financières, normes sociales) de Bénabou et Tirole ?

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