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L'hypothèse d'anticipations rationnelles | Mafeco

L'hypothèse d'anticipations rationnelles

Couramment admise dans les modèles macroéconomiques contemporains, l'hypothèse d'anticipations rationnelles est le plus souvent présentée comme une hypothèse de bon sens, dans le droit prolongement de l'hypothèse de rationalité de l'agent ; Olivier Blanchard la qualifie même de « naturelle » et s'étonne qu'il ait fallu si longtemps à la science économique pour accepter et utiliser cette hypothèse.

Les anticipations rationnelles sont le plus souvent présentées comme l'hypothèse que les agents « se servent de toute l'information dont ils disposent » pour établir leurs prévisions. Sous cette forme, en effet, quoi de plus naturel comme hypothèse : si l'on accepte l'idée d'un agent rationnel, pourquoi donc ne se servirait-il pas de toute l'information dont il dispose, puisque l'on suppose habituellement que le traitement de l'information n'est pas coûteux (même pas en temps) ? Formellement, on écrit l'anticipation de la variable X en t+s par l'agent i en t comme Eit X t+s = E (X t+s / I it), où I it est l'ensemble d'informations dont dispose l'agent i. Jusque-là rien de bien choquant sans doute, nous avons traduit là l'hypothèse annoncée habituellement, encore que le fait de considérer que la variable X possède une espérance mathématique devrait faire appel à une hypothèse supplémentaire et n'a rien d'évident (on suppose implicitement que dans l'ensemble d'information I it il y a une théorie sur la variable X dans laquelle X possède une espérance conditionnellement à I it).

Mais dans la plupart des applications économiques de cette hypothèse on oublie parfois le I it pour écrire Eit X t+s = E (X t+s), autrement dit l'agent connaît la vraie espérance de la variable X, ou est parfaitement renseigné sur le fonctionnement de l'économie ; le plus souvent on voit Eit X t+s = E (X t+s / I t), autrement dit chacun a en t le même ensemble d'informations. Si on oublie souvent l'ensemble d'informations dans la définition, c'est parce qu'on ose rarement préciser ce qu'il contient ; il contient notamment (en fait presque uniquement) le modèle que considère le théoricien ! Autrement dit les modèles à anticipations « rationnelles » modélisent des agents qui connaissent le modèle qui les modélise mais en plus, et on insiste rarement là-dessus, il faut faire l'une des deux hypothèses suivantes : les agents pensent que ce modèle décrit parfaitement le fonctionnement de l'économie car c'est de ce modèle qu'ils se servent pour réaliser leurs prédictions, ou le théoricien suppose que son modèle est effectivement juste et que donc les agents l'utiliseront dès qu'il sera publié. Le principal problème que pose cette hypothèse « naturelle » est que la coordination entre les actions individuelles des agents, sujet d'étude par excellence de l'analyse économique, est postulé d'emblée : les agents agissent conformément à une théorie économique qui est la vraie théorie de l'économie, et réussissent à se coordonner parce que, grâce à cette théorie, ils ont tous les mêmes anticipations qui s'autoréalisent et sont donc non seulement « rationnelles », mais aussi parfaites ! Voilà ce que l'on perd avec cette théorie, laissons les économistes nous dire ce qu'elle nous fait gagner :

- Une première justification consiste à ne rien justifier du tout, à poser que puisque les agents sont rationnels leurs anticipations sont « rationnelles », sans trop creuser le concept, ou poser qu les agents en tâtonnant finissent par trouver tout seuls le vrai modèle de l'économie (on se demande alors à quoi servent les économistes). Cette justification ne mérite pas vraiment qu'on la développe davantage.

- Une deuxième justification, plus intéressante et d'ordre pragmatique, est celle apportée à l'origine par Lucas lui-même : lorsqu'on modélise des marchés financiers très réactifs, il est probable que les agents de ce marché finiront par être au courant de l'existence de ce modèle, notamment s'il est utilisé par le gouvernement ou la Banque Centrale. Il est donc dangereux de fonder des politiques macroéconomiques sur des modèles supposant que les agents ont des anticipations adaptatives ou sont myopes ou, autrement dit, le modèle doit prendre en compte que les agents connaissent le modèle, au moins à terme.

On conçoit en effet que les agents puissent connaître la théorie sur laquelle se fonde la politique monétaire de la Banque Centrale et s'en serve pour anticiper l'évolution des taux d'intérêt ou de la masse monétaire. En revanche pourquoi devraient-ils se servir du même modèle pour prévoir l'évolution de l'inflation, de la production ou des taux de change ? Une seule réponse possible à cela, parce qu'ils considèrent que le modèle dans son ensemble est vrai, ce qui est très différent de dire qu'ils s'en servent pour prévoir le comportement de la Banque Centrale. D'où un développement de cette justification, censé être subtil et épistémologiquement révolutionnaire : si une théorie est vraie, nécessairement elle doit rester vraie lorsque les agents la connaissent, c'est donc nécessairement une théorie où les anticipations sont « rationnelles » ! Autrement dit tout modèle où les anticipations ne sont pas rationnelles est faux, ou en tout cas voué à ne pas être vérifié très longtemps, l'exemple canonique (unique ?) toujours cité étant celui de l'instabilité de la courbe de Phillips. Les économistes se félicitent alors d'avoir traité et résolu (avec combien d'années de retard sur la sociologie !) le problème de l'effet de la théorie de sciences sociales sur les sujets des sciences sociales. En étant plus rigoureux, on peut estimer que ce que nous dit vraiment cette justification, c'est que s'il existe une « vraie » théorie de l'économie résistant à la connaissance de la théorie par les agents, c'est une théorie à anticipations rationnelles. L'ensemble de ces théories « vraies » est en fait l'ensemble des théories autoréalisatrices. Si l'on suppose qu'il existe une vraie théorie de l'économie au sens où elle serait toujours vérifiée quelles que soient les connaissances des agents, alors certainement il ne peut s'agir que d'une théorie autoréalisatrice (sinon le fait que les agents connaissent la théorie invaliderait celle-ci). Mais penser qu'il existe une vraie théorie de l'économie qui vaille partout et toujours, et surtout penser que cette vraie théorie n'est pas vulnérable à la connaissance de celle-ci par les agents, c'est non seulement faire preuve d'une certaine naïveté, mais aussi poser dès le départ qu'il n'y a en fait pas de problème d'interaction entre théorie et comportement des agents, du moment que la théorie est la « vraie » théorie.

-Il est difficile de cerner ce qu'on entend généralement dans de telles justifications par une « vraie » théorie, et surtout il n'est nullement besoin de supposer que les agents connaissent tous la même théorie qui est aussi celle du modélisateur. Nous allons développer ici un petit exemple satisfaisant à l'hypothèse d'anticipations rationnelles, Eit X t+s = E (X t+s / I it ), et à l'hypothèse de choix rationnel.

Soit une économie comportant un certain nombre d'agents « pauvres » et un certain nombre d'agents « riches », dans chaque groupe tous les individus sont strictement semblables et prendront donc tous la même décision, ce qui justifie de considérer un « pauvre représentatif » et un « riche représentatif ». Appelons les A et B. Notre économie a deux périodes, dans une première période les agents étudient un certain nombre d'années, le coût d'un temps t d'études étant c(t). Dans un deuxième temps les agents sont embauchés par une firme qui leur délivre un salaire.

Définissons maintenant IA : A connaît ce que nous venons de dire (il ne s'agit que des règles du jeu), et est de plus « marxiste vulgaire », selon lui la société est partagée entre capitalistes et prolétaires, les prolétaires restent des prolétaires et leur salaire ne dépend que du rapport de force entre prolétaires et capitalistes, plus la différence de temps d'étude entre A et B est petite et plus la lutte des classes tourne à l'avantage de A, soit wA / wB = f(tB-tA), ou EA ((wA/ wB ) / IA) = f(tB-tA), avec f' négative. B connaît lui aussi les règles du jeu mais est quant à lui libéral et même néo-classique, selon lui un travailleur est rémunéré selon une fonction croissante de sa productivité, elle-même fonction croissante de son temps d'étude tB. Son salaire espéré s'écrit donc EB (wB / IB) = wB (tB). Nous avons besoin de connaître aussi les théories de A quant au comportement de B et réciproquement. Supposons que A pense que B est effectivement « néo-classique » et qu'il a tort, que B pense que A est un sale « marxiste vulgaire » et a tort aussi. B a une foi aveugle dans les mécanismes du marché et pense que son salaire ne dépend que de son temps d'étude (il s'agit d'un néo-classique vulgaire lui aussi puisqu'il devrait prendre en compte le fait que le salaire des qualifiés devrait baisser si l'offre de travail qualifié augmente) et choisit tB * tel que c'B(tB *) = w'B(tB *) (c'est de son point de vue une stratégie strictement dominante). A l'équilibre de Nash A choisit tA* qui maximise f(tB-tA) wB - c(tA ).

Ce faisant que va-t-il se passer ? Nous avons ici besoin d'une théorie, que nous n'avons toujours pas donnée, sur la manière donc vont effectivement se former les salaires ; pour tenir compte de la deuxième justification des anticipations « rationnelles » sous une forme un peu plus raisonnable, nous voudrions que dans cette théorie les prédictions des agents se réalisent, sans quoi ils changeraient de théorie. Il faut donc que les deux théories soient vraies, au sens ou leurs prédictions se réalisent ! Or c'est possible d'après le théorème bien connu selon lequel un nombre fini de données peut être expliqué par une infinité de modèles différents ; on peut par exemple supposer que les fonctions f et wB sont affines ou polynomiales, et que les agents ajustent leur théorie en fonction des résultats qu'ils observent en changeant la valeur des paramètres. A l'équilibre les agents ont trouvé les valeurs telles que les deux théories correspondent au fait et leur enjoignent à chacun d'agir comme le prévoient les deux théories...

Quel est alors dans cet exemple la « vraie » théorie du monde social : la marxiste, la libérale, ou une espèce de « méta-théorie » prenant en compte les théories « indigènes » des agents ? Si l'on demande à une théorie vraie de prédire ce qui va se passer, toutes sont vraies, et définir ce que l'on entend par théorie vraie devient très problématique. Evidemment on peut se simplifier les choses en demandant que les agents connaissent aussi la « méta-théorie », mais cela rend peut-être l'interprétation encore plus compliquée, et il n'est pas sûr que cela incite les agents à changer de comportement. Ajoutons que nous ne sommes pas obligés de supposer que les agents ont un ensemble d'information si large (ils n'ont pas à être omniscients), nous pouvons par exemple considérer que les agents sont socialement situés et que notamment ils ne connaissent les résultats du jeu que pour eux, mais croient que le résultat du jeu pour l'autre est celui prédit par leur théorie, et ne conservent cette théorie que tant qu'elle correspond aux faits qu'ils observent (qui sont donc limités).

Prenons un exemple moins économique et plus d'actualité que le précédent, celui du « conflit des civilisations ». Considérons qu'il existe deux agents, l' « Occident » et « le monde arabo-musulman », quoi que puissent vouloir dire ces deux expressions, considérons en outre qu'il existe deux théories des relations internationales : une théorie « kantienne » (kantienne vulgaire) selon laquelle les Etats sont pacifistes par nature, la théorie du choc des civilisations (vulgaire elle aussi), selon laquelle une civilisation cherche à détruire une civilisation concurrente. Considérons en outre que chacun des deux agents n'observe que ce qui se passe chez lui. Dans un premier temps les deux agents croient en la théorie « kantienne », ils pensent qu'ils n'ont pas intérêt à s'attaquer et ne s‘attaquent donc pas, chacun voit qu'il n'est pas attaqué et continue donc de croire à chaque période en la théorie « kantienne ». Survient un choc : des terroristes attaquent New-York. L' « Occident » voit qu'il est attaqué, mais ne voit pas ce qui se passe dans le « monde arabo-musulman », ce qu'il voit n'est pas cohérent avec la théorie « kantienne », il l'abandonne donc pour la théorie « choc des civilisations ». A la période suivante l' « Occident » attaque donc « défensivement » son nouvel « adversaire » ; celui-ci, qui ne voit pas ce qui se passe en « Occident », rejette la théorie « kantienne » et adopte donc la théorie « choc des civilisations », il réagit à l'attaque. Les deux adversaires nouvellement promus s'attaquent alors mutuellement, ce qui supporte leur nouvelle théorie, qui devient vraie de leur point de vue. Quelle est la vraie théorie du point de vue du théoricien ? Seulement la méta-théorie cette fois-ci, même si au dernier stade les acteurs se comportent exactement comme si la théorie « choc des civilisations » était vraie. On voit que le concept de « théorie vraie » est probablement bien plus compliqué que ne le suggère la justification numéro 2, et qu'avons-nous utilisé dans ces rapides exemples ? Uniquement des hypothèses de rationalité du comportement et d'anticipations rationnelles, au sens de l'hypothèse selon laquelle l'agent se sert de toute son information (qui peut être fausse).

- Dernière justification enfin, on dit souvent que lorsqu'on admet qu'il peut y avoir des erreurs d'anticipations (en quel cas on admet justement que les anticipations « rationnelles » sont bien des anticipations parfaites) on peut démontrer n'importe quoi, dans un but de scientificité il faut donc s'en tenir à des anticipations rationnelles. Cet argument est particulièrement intéressant pour ce qu'il montre des conceptions épistémologiques des économistes. Une théorie part généralement de l'observation d'une régularité dans le monde social, on lui demande d'abord d'expliquer cette régularité par des mécanismes et des chaînes causales (en ce sens il est douteux que la théorie des cycles réels soit une théorie), ensuite de correspondre effectivement à la régularité observée mais aussi de prédire d'autres phénomènes que des théories concurrentes ne prédisent pas, et que ces prédictions soient vérifiées ou au moins vérifiables. On n'impose donc aucune restriction a priori sur le contenu d'une théorie, si elle est fausse elle ne passera pas l'épreuve des faits. Cette façon de procéder n'est pas du tout celle de l'économie habituellement, car l'économie ne recherche pas systématiquement l'épreuve des faits (bien qu'elle le fasse de plus en plus, reconnaissons-le, ce qui a d'ailleurs pour conséquence un recul de la théorie...), on considère qu'un modèle, puisqu'il s'agit d'une démonstration, est vrai dès que cette démonstration n'est pas fausse. Puisque l'on peut démontrer n'importe quoi avec des erreurs d'anticipation il est donc extrêmement important d'abandonner cette hypothèse pour ne pas trouver n'importe quoi, alors qu'un raisonnement scientifique plus sain serait d'autoriser aussi bien les modèles avec anticipations « rationnelles » que les modèles avec erreurs d'anticipation, et de voir lesquels se vérifient. Cette approche hypothético-déductivo-expérimentale ne semble cependant pas standard dans la recherche en économie...

Une fois que tout cela a été dit, faut-il en conclure que les modèles à anticipations rationnelles sont à bannir ? Non, certainement pas ! Pour qui sait les interpréter ils donnent des informations intéressantes. Prenons par exemple le modèle de Sargent et Wallace, ou celui de l'équivalence de Ricardo-Barro ; personne ne peut croire sérieusement que l'économie ne dépend pas du tout de la politique monétaire ou budgétaire (essayez de faire 500% de déficit public en l'annonçant même 5 ans à l'avance et vous verrez), ou du timing de l'imposition. En revanche l'idée qu'il y aura un effet d'atténuation dû à l'anticipation des agents est intéressante, il faudrait alors tâcher d'évaluer l'ampleur de cet effet, d'étudier des mécanismes d'apprentissage (donc la dynamique et pas seulement l'équilibre de long terme, comme d'habitude) etc. En revanche, n'étudier que des modèles à anticipations « rationnelles » au détriment des autres, et leur donner une interprétation maximaliste, représente probablement et pour beaucoup de raisons une régression théorique.