Les enlèvements ne datent pas d'hier, songeons à la capture de Jean le Bon par les perfides Anglais qui en demandèrent quatre millions d'écus d'or. Il a néanmoins fallu attendre 1977 pour que Reinhard Selten, prix Nobel et théoricien des jeux bien connu, propose le premier modèle théorique du kidnapping, preuve que la science ne progresse que lentement. Plus qu'à la bataille de Poitiers, c'est probablement à l'enlèvement de Hanns-Martin Schleyer le 5 septembre 1977 par la Fraction Armée Rouge (ou Bande à Baader) que songeait le germanique Selten. Ou alors la coïncidence est étonnante, mais nous verrons cependant que l'exemple est assez mal choisi.

Le kidnapping est intéressant parce qu'il montre qu'il y a une différence qualitative de taille entre un modèle où la rationalité de l'agent est parfaite, et un autre où elle l'est presque mais pas tout à fait.

Considérez le jeu suivant : un individu (probablement sinistre, ou ignoble) appelé A choisit de kidnapper ou non une victime plus ou moins innocente (plutôt moins en 1977 mais ce n'est pas la question). Si le kidnapping a lieu il réussit et le kidnappeur demande une rançon D à la famille. La famille peut accepter de payer, proposer une contre-offre C, ou refuser de payer. Suite à cela, le kidnappeur peut décider de relâcher l'otage ou de le tuer, il prend la fuite et la police tente de le capturer. Elle y parvient avec une probabilité q.

On peut supposer que A, quoique sinistre, n'éprouve pas un plaisir particulier à tuer des otages, et que de plus il purge une peine plus lourde s'il est capturé dans le cas où il a mis sa menace à exécution. On voit alors immédiatement que, dans tous les cas, A n'a jamais intérêt à tuer l'otage : au moment décider de le tuer la famille a déjà définitivement refusé de verser la rançon, ou fait une contre-proposition définitive. Il n'y a donc rien à gagner à tuer l'otage. Sachant cela, la famille décide de refuser de verser une rançon, puisque l'otage ne sera jamais exécuté. Enfin le kidnappeur, sachant que personne ne voudra jamais payer de rançon, ne kidnappe personne. La théorie du kidnapping rationnel devient donc une théorie de l'absence de kidnapping, ce qui est embêtant.

Selten, qui aime bien la psychologie, les travaux d'Herbert Simon et l'économie expérimentale, a l'idée de changer quelque peu le jeu : un preneur d'otage est quelqu'un de stressé dont les actions ne sont pas forcément rationnelles. Supposons par exemple que, sil reçoit une contre-proposition inférieure à sa demande, il s'énerve, et tue l'otage dans son énervement avec une probabilité d'autant plus importante que la contre-proposition est basse par rapport à sa demande. Le jeu est complètement changé : la famille va faire une proposition prenant en compte cette fois-ci le degré d'irritabilité supposé du preneur d'otage (qui a intérêt à se faire passer pour aussi irrationnel que possible), les chances que la police le capture et restitue la rançon, l'agrément procuré par la conversation de l'otage menacé etc. Au final, le kidnappeur n'agira que s'il anticipe au moment de prendre son otage que cette contre-proposition sera assez élevée.

Selten propose explicitement quelques pistes pour réduire la fréquence des kidnappings : rendre le preneur d'otage plus rationnel (soit en donnant des cours de microéconomie à tout le monde au lycée, soit en lui parlant gentiment et en lui expliquant la situation pendant la prise d'otage). Eventuellement laisser penser au preneur d'otage que sa victime est sans valeur. Augmenter la peine de prison en cas de capture, augmenter la probabilité de capture. Pas très original certes, mais les effets mis en évidence sont intéressants : ainsi, en augmentant les effectifs de la police, vous augmentez les chances de capture, ce qui fait réfléchir le criminel potentiel. Mais la famille, sachant qu'elle a plus de chances de retrouver son argent, est prête à payer une rançon plus importante, donc le jeu vaut davantage la chandelle pour le preneur d'otages (suggestion d'Emmeline : il faut prendre en compte le fait que les kidnappeurs ont pour habitude d'enfouir leur rançon, que la famille ne retrouve donc pas. On en déduit que le bétonnage des sols augmente le nombre de kidnappings. Vers une « Grosse Koalition » Sarkozy-Mamère). Augmenter la probabilité de capture est donc une solution moins efficace qu'on pourrait le penser à première vue, peut-être par exemple que les escapades dans la jungle colombienne vont devenir à la mode.

Ce modèle est néanmoins selon moi peu adapté aux prises d'otages les plus médiatiques, parce que la demande n'est que rarement une demande de rançon. Dans le cas de Schleyer, la RAF (Rote Armee Fraktion) demandait la libération de ses membres emprisonnés ; difficile d'en libérer un sur deux, de les libérer à moitié etc. C'est d'ailleurs ce que les sociologues ont observé je crois à propos des « nouveaux mouvements sociaux » : dès lors qu'ils présentent des exigences plus qualitatives (nouveaux droits par exemple) et non quantitatives (hausses de salaire, de prestations), la négociation devient beaucoup plus difficile et on change complètement de logique (« nous voulons tout ou rien »). On peut se demander s'il serait possible d'étendre le modèle de Selten à ce genre d'interactions.

Ajoutons que le nom de Selten est généralement associé aux équilibres « parfaits à main tremblante » (traduction approximative) dont l'idée est la suivante : appelez le premier jeu étudié (avec rationalité parfaite) « le jeu », et le deuxième « le jeu perturbé ». Faites tendre l'irrationalité du kidnappeur vers zéro, vous retrouvez bien que la contre-proposition de la famille tend vers zéro, c'est-à-dire qu'à la limite la famille refuse de payer, ce qui était bien l'équilibre du jeu original. Cet équilibre est donc dit « parfait à main tremblante », parce qu'il est valable même si les joueurs ont « la main qui tremble » un tout petit peu au moment de jouer. Dans les cas plus intéressants vous avez par exemple deux équilibres du jeu normal, et un seul parfait à main tremblante, ce qui vous permet de dire qu'il représente une solution préférable. D'un point de vue « histoire de la pensée », il est étonnant de voir que Selten sera probablement retenu pour ses concepts d'équilibre parfait et d'équilibre parfait à main tremblante, alors qu'il aura surtout fait de l'économie expérimentale et de la rationalité limitée (comme dans le cas du kidnapping)