Comme l’ont remarqué certains commentateurs, le dernier billet était loin d’épuiser l’analyse économique du sujet des cadeaux de Noël. Toujours en mobilisant l’économie de l’information et la théorie des jeux, on peut mettre en évidence d’autres fonctions économiques importantes de l’échange de cadeaux.

Le cadeau comme signal : On peut penser que le cadeau sert d’abord de signal, il permet de montrer de manière crédible l’importance que l’on accorde à une personne en offrant un beau cadeau. Par rapport au dernier billet, cela permet même de montrer que le cadeau peut être utile même s’il ne rapporte absolument rien à celui qui le reçoit, soit avec la « perte sèche » maximale (cadeau totalement à côté de la plaque).

Supposons deux personnes A et B. Avec une certaine probabilité A aime bien B, avec la probabilité conjuguée il ne l’aime pas. A peut choisir de payer p pour offrir un cadeau à B, cadeau dont B se fiche totalement. B décide ensuite de traiter A comme un ami ou non. A préfère que B le traite en ami, cela lui rapporte un gain disons psychologique v+w s’il considère lui-même B comme un ami, v seulement sinon. B préfère traiter A en ami si A est effectivement un ami, en quel cas il obtient v. S’il ne traite pas A en ami il obtient 0, s’il traite A en ami alors que A n’est pas son ami il obtient –v. Enfin si A n’est pas traité en ami il obtient 0. Ces paiements un peu compliqués sont résumés dans l’arbre suivant :

Notons tout de suite qu’on peut faire exactement la même chose avec de l’argent, et que ce serait plus efficace (voir la discussion en-dessous). Attardons-nous quand même sur cette fonction du cadeau ; il peut exister dans ce jeu un équilibre séparateur comme suit : si A est un ami il offre un cadeau, sinon il n’offre rien. B sait alors que s’il reçoit un cadeau c’est que A est un ami, et il le traite alors en ami. Inversement, s’il ne reçoit rien il sait que A n’est pas un ami, et il ne le traite pas en ami. Pour qu’il s’agisse d’un équilibre, il faut que A ne préfère pas ne rien offrir lorsque c’est un ami : s’il offre quelque chose il est traité en ami et reçoit v+w-p, s’il n’offre rien il ne sera pas traité en ami et aura 0. Il faut donc avoir v+w-p > 0. Similairement, si A n’est pas un ami il faut qu’il n’ait pas intérêt à offrir de cadeau pour se faire passer pour un ami, soit v-p < 0. Dans ce cas il existe un équilibre dit séparateur, où le cadeau sert de signal : on sait qu’il est trop coûteux pour que quelqu’un qui n’est pas un ami ne l’offre. On note que le prix du cadeau doit être supérieur à v : il doit être suffisamment coûteux pour décourager ceux qui ne sont pas des amis de les offrir.

Que se passe-t-il si le cadeau n’est pas assez cher ? Il se peut par exemple qu’on ait un équilibre mélangeant comme suit : A offre toujours un cadeau, B sait que le cadeau ne veut rien dire et va donc traiter A en ami si la probabilité qu’il assigne ex ante au fait qu’il soit un ami est suffisamment élevée (supérieure à 1/2 ici), mais s’il ne reçoit pas de cadeau il pense que A n’est pas son ami, enfin A préfère toujours se faire passer pour un ami. On est là dans une situation où le cadeau ne sert à rien parce qu’il ne suffit pas à départager les amis des autres, mais tout le monde en offre pour éviter de passer pour un non ami. Issue totalement sous-optimale, et pourtant inévitable si on arrive dans cet équilibre. Le seul moyen d’en sortir est de trouver des cadeaux encore plus chers. On note que, si bizarrement les normes sociales font que des cadeaux trop chers ne sont pas permis, on est effectivement bloqué dans cette situation, qui peut-être rappelle à certains leur dîner de Noël.

Le cadeau idéal comme signal : Ce petit modèle de « signal » permet de contrer le perteséchisme « vulgaire » (« il ne faut pas donner de cadeaux »), mais pas le perteséchisme « scientifique » (« si vous donnez des cadeaux, que ce soit en argent »). En effet le signal marcherait tout aussi bien, sinon mieux, en offrant de l’argent plutôt qu’un cadeau, et en plus B y gagnerait.

Mais on peut alors se servir de ce que nous avons vu dans le dernier billet, et supposer que tous les cadeaux ne sont pas les mêmes. On a alors un « signal » plus intéressant : si A offre un cadeau qui correspond extrêmement bien aux goûts de B, c’est un signal soit que A connaît très bien ses goûts, soit que A a passé beaucoup de temps à chercher le cadeau (soit a eu de la chance, évidemment). Le premier élément me semble extrêmement important dans les échanges de cadeaux (« comment a-t-il/elle pu penser que j’aimerais ça ?? »), et on ne saurait le signaler en offrant de l’argent.

Supposons par exemple que A et B soient un couple. Nous avons vu dans ce billet que dans un couple chaque membre pouvait effectuer un investissement spécifique dans la relation, et que cela augmentait le bien-être des deux. Se pose néanmoins un problème de hold-up : si A a peur que B parte, il n’investira pas dans sa relation avec B, ce qui pourrait d’ailleurs pousser B à partir.

Une façon de montrer que l’on est « investi » est de bien connaître les goûts de l’autre personne, ce qui montre que l’on fait attention à ce qu’elle dit, à ses habitudes, à son histoire etc. En offrant de l’argent on peut tout au plus montrer que l’on tient à la personne, comme montré plus haut, mais l’efficacité de ce signal est douteuse dès lors que l’utilité marginale de l’argent pour l’offreur n’est pas nécessairement connue du receveur (B peut se dire que si A lui offre 2000 euros c’est simplement qu’il est très riche et a l’habitude de dépenser beaucoup d’argent). En revanche l’argent ne permet pas de « tricher » quand il s’agit de trouver le bon cadeau.

Pour ce type d’échanges, la tradition d’offrir des cadeaux est donc extrêmement importante du point de vue de l’efficacité économique, puisqu’elle permet la réalisation d’investissements spécifiques souhaitables. Si Joel Waldfogel interdisait les cadeaux, nul doute que beaucoup moins de couples se formeraient, avec des conséquences sur la démographie, la famille et la place de l’homme au sein de son foyer qui feraient pleurer Edmund Phelps et empêcheraient d’avoir des échantillons de taille suffisante pour tester la théorie de Becker.

Le dernier type d’explication économique que j’envisage, et auquel m’ont fait penser les commentaires sur le dernier billet, c’est le cadeau égocentrique. Non pas que les autres motifs soient vraiment désintéressés, mais ici il s’agira d’offrir pour impressionner l’autre, pour lui montrer qu’on a du goût par exemple. Il y a deux modèles possibles, selon ce qu’on cherche à révéler.

Le snobisme rationnel : Supposons par exemple que je cherche à offrir à quelqu’un un cadeau qui lui montre que je suis un amateur éclairé du rock des années 19*0 (ami lecteur, tu peux insérer ton numéro préféré ici, mais j’aimerais mieux qu’il s’agisse de 6). Si c’est vrai je peux par exemple lui offrir Morrison Hotel, ou In the Court of the Crimson King, il reconnaîtra évidemment en moi un vrai connaisseur. On pourrait apparenter un tel don à du cheap talk avec messages certifiables (oui c’est un peu jargonnesque) : l’offreur est de plusieurs types possibles (grand connaisseur de rock, petit connaisseur, amateur éclairé, amateur non éclairé, buse, buse astrale…), en offrant un cadeau il envoie un « message » non ou peu coûteux. L’essentiel est que le message ne soit pas accessible à tout le monde. N’importe qui peut offrir l’intégrale des Beatles, offrir In the Court of the Crimson King peut paraître snob, mais c’est surtout un message que ne pourrait pas envoyer n’importe qui, c’est donc, là encore, une façon de se signaler. Encore faut-il évidemment que le receveur du cadeau s’y connaisse lui aussi assez pour identifier le message. ⁽¹⁾

L’édition originale rationnelle : Reprenons la situation précédente, mais supposons que A et B fassent déjà partie d’un groupe de fans de rock des années 19*0, et qu’ils sont tellement fans que tous les membres de ce groupe connaissent déjà tous les albums de cette époque. Comment A peut-il montrer qu’il est plus fan encore que les autres ? Par hypothèse tous les membres du groupe peuvent offrir n’importe quel album, si chacun cherche à montrer qu’il est meilleur connaisseur que les autres simplement en offrant des albums personne n’arrivera in fine à se signaler. Il faut donc introduire des objets qui ne peuvent pas être achetés par tout le monde. C’est le rôle économique des objets de collection : éditions originales, dédicaces, chaussettes d’Elvis etc. L’essentiel est que chaque objet soit unique, ou au moins en nombre limité, et que tout le monde ne puisse pas l’avoir. Si les vrais connaisseurs sont prêts à payer davantage pour montrer qu’ils sont connaisseurs, on a un prix de marché pour les objets de collection tel que les connaisseurs les achètent à un prix élevé, à ce prix les non connaisseurs ne les achètent pas, et en achetant et offrant ce type d’objet on signale de manière efficace que l’on est un connaisseur. Voir le livre de Becker et Murphy « Social Economics » pour une présentation très claire (peut-être un peu répétitive) de ce genre de marchés.

Tout cela n’épuise évidemment pas tous les motifs économiques de l’échange de cadeaux, mais illustre de différentes manières que celui-ci peut avoir un rôle informationnel très important. De fait après un échange de cadeaux de Noël en famille on entendra souvent des réflexions du type « mais pourquoi il m’a donné ça, comment a-t-il pu penser que j’avais aussi mauvais goût ? », « il a été plus généreux avec A qu’avec B, A a toujours été son chouchou », « X m’a donné un collier en zinc avec des autruches en malachite dessus, il s’est souvenu que j’adorais le zinc, les autruches et la malachite, c’est vraiment l’homme de ma vie », « Y trouve toujours des super bouquins, il s’y connaît vraiment en littérature », « Les parents de Z lui ont offert ça, vous vous ne m’avez offert que ça » etc. Comme quoi l’analyse économique la plus éthérée évoque parfois des phénomènes bien réels.

(1) Comme me le fait remarquer Emmeline le cheap talk suppose en principe que les messages ne soient pas coûteux du tout, ce passage suppose donc que l’offreur n’a le choix qu’entre des disques coûtant la même somme (à peu près), et qu’il est obligé d’acheter un cadeau.