Nos lecteurs auront sans doute remarqué que le blog est en repos depuis très longtemps, ce qui est attribuable d’une part au fait que le travail d’Emmeline lui laisse de moins en moins de temps pour écrire des billets, ce qui est dommage étant donnés les sujets qu’elle aimerait bien aborder, d’autre part au temps que m’a pris la préparation de mes TD cette année, ainsi, quand même, que la rédaction de ma thèse. S’il paraît peu probable que l’emploi du temps d’Emmeline aille en s’améliorant, pour ma part j’ai terminé mes TD pour cette année et vais donc essayer de maintenir un rythme de publication décent dans les mois à venir. Comme j’avais noté beaucoup de sujets pouvant être matière à billets de blog le « facteur limitant » sera vraisemblablement le temps plus que les idées.

Cette parenthèse explicative étant posée, passons au sujet du jour, qui est la recherche d’un pays « d’accueil » pour Kadhafi. Sujet qui aurait pu être un autre, il se passe tellement de choses à la fois que je ne peux pas suivre avec mon rythme de publication. J’aurais par exemple pu parler de la fameuse prime de 1000 euros, mais heureusement le blog Résultats d’exploitation(s) dit tout ce qu’il y a à en dire .

Au fur et à mesure qu’il devient de plus en plus clair que l’opération en Libye n’aboutira pas à des résultats aussi rapides qu’escomptés, la nécessité de négocier le départ de Kadhafi avec le principal intéressé s’impose, et donc celle de trouver un « pays d’accueil » pour le dictateur (voir par exemple ici). Que les pays occidentaux cherchent eux-mêmes un pays capable de faire échapper Kadhafi à la Cour Pénale Internationale n’est évidemment du goût de personne. Aussi répugnant que cela soit, assurer de bonnes conditions de départ et une relative immunité à Kadhafi permet cependant de sortir du conflit plus tôt, d’épargner des vies humaines, et d’éviter que le régime politique qui prendra la relève, que les plus optimistes peuvent espérer démocratique, ne parte avec le handicap politique que pourrait représenter un siège sanglant de la capitale. Inversement il est possible que trop de clémence envers Kadhafi et ses alliés soit également très mauvais pour la stabilité du régime suivant.

Je laisse les aspects ci-dessus aux politologues, pour étudier un choix plus familier aux économistes. A supposer que le conflit actuel et sa résolution puissent servir de précédent si des situations similaires dans d’autres pays de la région venaient à se produire, ne montrer aucune clémence vis-à-vis de Kadhafi peut apparaître tentant pour inciter des potentats similaires à abandonner le pouvoir très vite en cas de révolte. Le problème c’est qu’inversement plus on promet d’être dur envers Kadhafi, plus il est incité à s’accrocher au pouvoir en sachant qu’il n’a rien à perdre (c’est d’ailleurs un argument d’efficacité contre la peine de mort : un criminel en cavale qui encoure déjà cette peine n’a pas grand-chose à perdre, et il est difficile de négocier avec lui). De fait, que l’exemple le plus proche d’un cas semblable soit celui de Saddam Hussein n’est probablement pas pour inciter Kadhafi à se retirer sans de très solides garanties.

Ce type de problème a été étudié sous le nom de « clémence optimale » (optimal leniency), dans des contextes de fraude et de cartel plus que de mise à bas d’une dictature. On peut penser par exemple à l’affaire Kerviel : si la fraude a pu durer aussi longtemps, c’est parce qu’une fois dépassé un certain seuil de pertes le trader n’avait plus grand-chose à perdre en continuant, et beaucoup à gagner au cas improbable où il arriverait à redresser la situation. On voit immédiatement que la punition la plus élevée n’est pas forcément optimale : si ex ante la perspective de la peine avait dissuadé Kerviel l’objectif aurait été atteint, mais une fois que par erreur / goût du risque / mauvaise estimation / calcul rationnel coût-bénéfices le système était lancé et que les pertes commençaient à s’accumuler, toutes les incitations allaient dans la mauvaise direction. Il est curieux d’ailleurs que ce problème ne soit toujours pas pris en compte, ce n’est pas le premier « rogue trader » à engranger des pertes colossales pour ces mêmes raisons.

Que convient-il de faire dans de tels cas ? Cela dépend bien sûr de la situation précise que l’on a en tête. Supposons un cas où l’intérêt en tant que tel à punir « l’agent » (le dictateur dans notre premier exemple, le trader dans le second) est suffisamment faible comparé à l’intérêt à arrêter les frais rapidement : récupérer 100.000 euros de plus d’un trader indélicat n’est pas très intéressant pour une banque, qui préfèrera courir moins de risque de perdre plusieurs milliards ; dans un tout autre registre capturer et emprisonner un dictateur fait toujours plaisir, mais ne vaut pas en tant que tel qu’on y sacrifie des vies humaines, quand on y songe. On doit alors pouvoir montrer le principe suivant : idéalement il faut que dans chaque situation l’agent préfère légèrement arrêter les frais et se rendre/se dénoncer tout de suite plutôt que continuer en espérant que sa situation s’améliorera. Le problème c’est que l’agent anticipe que s’il attend et que sa situation empire, on voudra quand même ne pas le punir trop fortement afin de ne pas attendre davantage, etc. Moins on est dur à l’instant t, moins il faut être dur à l’instant t-1 et ainsi de suite.

L’idée principale est très simple et peut se comprendre avec un tout petit modèle à deux périodes. Imaginons une situation de révolte contre un dictateur. A la date 1 le dictateur peut soit partir et obtenir un paiement –v₁, soit rester et réprimer la révolte. Un deuxième joueur, qui pourrait être une force politique concurrente, ou une coalition de pays mandatée plus ou moins par l’ONU, décide alors de l’effort à faire pour chasser le dictateur. Pour obtenir une probabilité p que l’opération contre le dictateur réussisse, la coalition doit payer un coût c(p), que l’on va supposer égal à c p² pour simplifier. Enfin, si l’opération échoue le dictateur et la coalition ont 0. Si l’opération réussit, le dictateur est destitué et obtient –v₂, la coalition remporte W < c.

Si le dictateur n’est pas parti à la première période, la coalition choisit p de manière à maximiser
p * W – c p²
et choisit donc p=W/2c : l’effort est d’autant plus grand que la coalition tient à chasser le dictateur, et qu’il est moins coûteux de faire plus d’efforts. Donc, s’il part à la première période le dictateur obtient –v₁, s’il reste il obtient –v₂ avec probabilité W/2c , et 0 avec la probabilité complémentaire. Il choisit donc de partir sans attendre si et seulement si :
W v₂ / 2c > v₁

Notons d’abord que pour inciter le dictateur à partir il est difficile de jouer sur p : en effet menacer d’une lourde opération militaire n’est pas forcément crédible, puisque si le dictateur ne cède pas il faudra décider de l’envergure de l’opération en prenant en compte coûts et bénéfices attendus. En revanche influencer l’opinion publique pour augmenter W peut être une façon crédible de menacer d’une opération militaire d’envergure. Ensuite il est possible d’augmenter v₂, c’est-à-dire la peine du dictateur déchu au cas où il serait destitué. Mais on ne peut pas augmenter v₂ indéfiniment, si même la menace de l’emprisonnement à vie ou la peine de mort sont insuffisants pour faire partir le dictateur, le dernier degré de liberté est v₁ : promettre plus au dictateur s’il part sans attendre. A l’extrême en promettant au dictateur autant s’il part aujourd’hui que s’il reste au pouvoir (ici 0) on incite n’importe quel dictateur à partir tout de suite. Evidemment cela fait apparaître un nouveau problème : il devient très intéressant de devenir dictateur, puisqu’au pire en cas de contestation on bénéficiera d’une retraite dorée assurée. Plus économiquement, on peut simplement promettre v₂ la pire peine possible, et v₁ = W v₂ / 2c.

On peut étendre le même principe dans un modèle un peu plus riche. Imaginons maintenant le début d’une révolte armée contre le dictateur en question, ou le début d’une fraude importante par exemple. Mettons qu’à chaque période la situation s’améliore pour le dictateur avec une probabilité 1-p (victoires militaires), et se détériore avec une probabilité p, et imaginons la modélisation suivante : on part d’un état 0, si à une période donnée l’état est i et que la situation s’améliore, on passe à l’état i-1, si elle se détériore à l’état i+1. Lorsqu’on atteint l’état N le dictateur est capturé et obtient –V, lorsqu’on atteint –N il est définitivement tiré d’affaire et obtient 0. Enfin dans chaque état i il a l’opportunité de se rendre et obtenir –v(i).

Ainsi si N=10 après dix défaites consécutives le dictateur sera capturé, après 10 victoires il sera tiré d’affaire, ou bien après 5 victoires puis dix défaites il sera capturé, etc. L’idée est alors de trouver v(i) pour chaque i de manière à ce que dans chaque état le dictateur préfère se rendre et avoir –v(i) plutôt que rester pour voir sa situation s’améliorer avec probabilité p, état i-1, ou se dégrader avec probabilité p, état i+1. Le plus petit paiement incitant l’agent à partir lorsqu’on est dans l’état i est v(i) tel que :
v(i) = p v(i+1) + (1-p) v(i-1)

On reconnaît une relation de récurrence d’ordre 2, que l’on peut facilement résoudre (on obtient v(i)=a+b ((1-p)/p)^i, avec a et b tels que v(-10)=0, v(10)=V). Sans surprise on trouve qu’il est optimal de punir l’agent d’autant plus qu’il est près de se faire capturer, et d’autant moins qu’il est près de surmonter la crise.

Il y a évidemment beaucoup d’autres éléments à prendre en compte, à commencer par de probables contraintes politiques sur le maximum de « clémence » envisageable politiquement, la possibilité d’objectifs divergents entre les différents opposants au dictateur etc. Un point particulièrement intéressant à prendre en compte est celui des proches et des alliés du dictateur. Une préconisation classique dans les cas de fraude ou de cartel est de favoriser les « whistleblowers » : le responsable d’une firme menant des activités frauduleuses devrait idéalement se voir offrir une pleine indemnité s’il est le premier à dénoncer lesdites activités, de cette manière on crée un problème de « dilemme du prisonnier » chez les fraudeurs, qui devrait très fortement les dissuader d’entreprendre ce genre d’activité. Ainsi récemment Henkel a dénoncé aux autorités une entente sur les prix de la lessive avec ses concurrents Unilever et Procter & Gamble, échappant ainsi à l’amende infligée aux deux autres (de quelque 300 millions d’euros tout de même). On peut se dire que certains dictateurs tiendraient probablement moins longtemps si des généraux faisant défection pouvaient être assurés de garder fonctions, pouvoir, prestige, ou compte en Suisse selon les cas.

Comme souvent l’approche théorique pose probablement plus de questions (acceptabilité politique de la solution « optimale », conséquences de long terme, crédibilité des promesses de clémence etc.) qu’elle n’en résout, mais fournit un cadre intéressant à avoir à l’esprit pour analyser ce type de problèmes. La question la plus intéressante reste évidemment de savoir quel pays va être promu comme asile de dictateurs à la retraite, spécialisation intéressante dans le commerce international.