…ce qui constitue à la fois l’intérêt et la limite de ce noble sport.

J’en veux pour exemple la plainte émise par un vacancier, récemment entendue en Bretagne. Le vacancier en question avait oublié de se munir d’un K-Way ou même d’un parapluie avant de se rendre en navette sur les îles Chausey (en Normandie hein, pas en Bretagne, attention). Il a pu trouver sur la Grande Île un commerçant qui proposait des K-Way (ou des K-Ways ?) aux touristes imprévoyants, pour la modique somme de 100 euros le K-Way. Oui oui, vous avez bien lu. (L’image provient du site de la ville de Granville, qui ne m’en voudra pas de lui faire de la pub).

Incrédulité du touriste, qui préfère encore se faire rincer et ne comprend pas l’intérêt pour le commerçant de prendre à ce point les touristes pour des goélands (ou autre chose, je ne sais plus), puisque du coup il ne vend rien.

Emmeline et moi avons évidemment tenté de trouver une explication à cette énigme. Certes, faire venir quoi que ce soit sur les îles Chausey doit être relativement coûteux, de même qu’y entretenir une bicoque pour servir de magasin. On peut néanmoins supposer que tout cela ne suffit pas à justifier un tel coût pour un K-Way.

Plus probablement, le magasin en question profite du fait qu’il est le seul sur l’île, et que les malheureux touristes arrivés par le bateau du matin ne peuvent guère repartir que par le bateau du soir. On a donc un cas très pur de monopole, bien qu’on puisse supposer que les touristes puissent se racheter leurs K-Way entre eux (à 100 euros je suis prêt à vendre le mien à quelqu’un de moins prévoyant). Problème : comme le disait le touriste lui-même, il est peu probable que quelqu’un soit prêt à payer son K-Way 100 euros, même s’il n’y a pas d’autre vendeur. Autant risquer une pneumonie. Et ce d’autant plus qu’on ne doit oublier de prendre un K-Way que l’été, où il doit faire moins froid et la pluie durer moins longtemps qu’à d’autres périodes de l’année.

Une explication possible, c'est que dans certains cas rares le consommateur est effectivement prêt à payer 100 euros son K-Way, probablement notamment si un parent imprudent amène un enfant fragile sur l'île, et se retrouve sous des trombes d'eau. Dans ce cas, on pourrait s'attendre à ne voir que des K-Way d'enfant à 100 euros, pas les K-Way pour adultes. Sauf bien sûr que si le K-Way pour enfant était à 100 euros et le K-Way pour adulte à 20, rien ne serait plus simple que d’acheter un K-Way pour adulte et de le donner à un enfant.

On a ici un problème de monopole vendant des biens substituables, qui ressemble aussi à un problème dit de « discrimination par les prix du second degré » : le vendeur fait face à des clients avec des dispositions à payer différentes (adultes/enfants), et ne peut pas pratiquer des prix différents en fonction de la personne à qui le K-Way est destiné (ie. il ne peut pas vendre à des prix différents un K-Way pour adulte qui sera porté par un adulte et un K-Way pour adulte qui sera porté par un enfant). Dans ces conditions, pour tirer un maximum de profit de la vente des K-Way pour enfants, il faut augmenter énormément le prix du K-Way pour adulte. Sans quoi les parents achèteraient un K-Way pour adulte à leurs enfants.

On peut illustrer le problème avec les chiffres suivants. Imaginons qu'un jour donné on ait A adultes sans K-Way et E enfants. Chaque adulte est prêt à payer jusqu'à 20 euros pour avoir un K-Way pour adulte, zéro euro pour un K-Way pour enfant (trop petit). Chaque parent est également prêt à payer 120 euros pour offrir un K-Way pour enfant à son enfant, et 100 euros pour lui offrir un K-Way pour adulte (moins adapté). Supposons pour simplifier que le coût d'un K-Way soit de zéro pour le vendeur.

Supposons que le vendeur décide de vendre des K-Way aux adultes. Dans ce cas il peut fixer au maximum un prix de 20 euros sur ces K-Way. Mettons qu’il le fasse, et choisisse également un prix p pour les K-Way pour enfant. Un client qui achèterait un K-Way pour enfant pour abriter sa progéniture paierait p alors qu’il est prêt à payer 120 au maximum, et obtient donc un surplus de 120-p. Mais il pourrait aussi acheter pour l’enfant un K-Way pour adulte, et obtenir un surplus de 100-20=80. Pour éviter cela, le vendeur peut choisir un prix p au plus égal à 40. S’il le fait, il aura donc un profit de :

A< /b>*20 + E< /b>*40

On voit que les K-Way pour enfants doivent être vendus à 40 euros, alors qu’on pourrait les vendre 120 : les K-Way pour adultes font d’une certaine manière concurrence aux K-Way pour enfants. La solution pour le vendeur peut alors consister à rendre les premiers moins attractifs. En effet, supposons inversement que le vendeur choisisse de faire payer 120 euros les K-Way pour enfants, et cherche un prix q pour les K-Way pour adultes, qui assure que les K-Way pour enfants soient bien achetés. Il faut avoir 120-120 > 100-q, c’est-à-dire un prix de 100 euros sur les K-Way pour adultes. Notons qu’à ce prix-là les K-Way pour adultes ne trouvent jamais preneur, mais le vendeur réalise un profit de :

E< /b>*120

Ce profit est plus élevé que le précédent si et seulement si E/A > 1/4, c’est-à-dire si le nombre d’adultes est suffisamment faible pour qu’il soit profitable de sacrifier toute cette clientèle et faire davantage de profit sur le marché « enfants ».

Un petit point historique pour finir : il semblerait que le premier économiste à avoir identifié la logique de la discrimination au second degré (et beaucoup d’autres choses à vrai dire) soit l’ingénieur français Jules Dupuit. Il a observé qu’à son époque les places de troisième classe étaient absurdement inconfortables, à tel point que si les compagnies ferroviaires avaient décidé d’augmenter un peu le confort, la plupart des voyageurs auraient été prêts à payer davantage pour rembourser ce coût. Autrement dit, il y avait une demande solvable de confort, qui n’était pas comblée. L’explication selon Dupuit est qu’avec davantage de confort certains des voyageurs de seconde auraient commencé à envisager de voyager en troisième classe. Je remercie Laurent Linnemer et Thibaud Vergé qui ont eu la bonne idée de reproduire la citation en langue originale dans leur cours (à aller voir ici) et de partager celui-ci sur Internet, le livre lui-même étant difficile à trouver :

Enfin, c’est encore par ce même motif que les compagnies, après s’être montrées presque cruelles pour les voyageurs de 3ème classe, avares pour ceux de seconde, deviennent prodigues pour ceux de première. Après avoir refusé le nécessaire au pauvre, on donne le superflu au riche.

On doit remarquer que cette injustice apparente tient uniquement à ce que le sacrifice que chaque voyageur est disposé à faire est inconnu, et que la compagnie est obligée de spéculer . . . sur la connaissance qu’elle a des besoins, des goûts, des caprices des voyageurs.

Notez que, plus d’un siècle avant l’économie de l’information, Dupuit a parfaitement identifié la source du problème : c’est que le sacrifice que chaque voyageur est disposé à faire est inconnu, ou comme on dirait aujourd’hui sa disposition à payer est information privée. Dans notre exemple, ce qui joue le rôle de l’information privée c’est que le vendeur ne peut pas pratiquer un prix différent pour un K-Way pour adulte selon que celui-ci est destiné à un adulte ou à un enfant.

Pour en savoir plus sur Jules (également prénommé Juvénal, ce qui est assez classe) et ses petits camarades, ce livre m’a été recommandé par une de mes étudiantes (mes étudiantes et mes étudiants, mes StudentInnen comme on dit outre-Rhin, sont très forts), je n’ai pas encore eu le temps de me le procurer mais ça m’a l’air très bien.

PS : n’ayant pas eu le temps de me rendre sur les Chausey moi-même, l’analyse ci-dessus dépend évidemment entièrement du récit que j’ai entendu. Si mon touriste était un mythomane, je m’en excuse par avance auprès du brave commerçant en question, au cas (improbable) où il viendrait à passer ici.