Un billet du fainéant entre deux demi-journées de conférences, qui permettra d’illustrer néanmoins joliment les sempiternels débats sur l’usage des modèles. Supposons que l’on demande à un économiste et à un peintre d’étudier une chasse aux cerfs.

L’économiste vous dira probablement quelque chose comme ça : une chasse aux cerfs est une interaction sociale assez compliquée, aussi je me propose d’en illustrer simplement un aspect qui me semble intéressant et qui est le problème de la coopération. En effet pour forcer un cerf il faut que les chasseurs coopèrent afin de rabattre la bête. Au lieu de faire cela, chacun des chasseurs pourrait délaisser le cerf pour des proies plus faciles, par exemple des lapins. Mais si votre collègue chasse le lapin pendant que vous rabattez le cerf, vous rentrerez bredouille (ou broucouille, comme on dit dans le Bouchonnois). Vous avez donc intérêt à chasser le cerf si vous pensez que votre collègue fait de même, et le lapin si vous pensez que votre compère chasse le lapin. On peut représenter ça dans la matrice de gains suivante :

On voit sans peine qu’il y a deux équilibres de Nash en stratégies pures : un où les deux joueurs chassent le cerf, un où ils chassent tous les deux le lapin. Ce qui est plus intéressant, c’est qu’alors que l’équilibre « cerf-cerf » rapporte des paiements plus importants (payoff-dominance), il est assez tentant de jouer lapin, car en chassant le lapin on est sûr d’obtenir un paiement de 1, indépendamment de ce que fait l’autre. En termes techniques on dit que l’équilibre « lapin-lapin » est risk-dominant. Intuitivement si les deux joueurs ont confiance l’un en l’autre ils joueront « cerf-cerf », s’ils n’ont pas confiance l’un dans l’autre (et ne sont pas confiants dans le fait que l’autre est confiant etc.) ils joueront « lapin-lapin ». Un bon moyen de mesurer expérimentalement le degré de confiance dans une société consisterait donc à faire participer des sujets à des chasses au cerf, plutôt que de se reposer sur le World Value Survey.

Inversement le peintre, surtout s’il s’appelle Lucas Cranach der Ältere, vous expliquera qu’une chasse au cerf c’est plutôt ceci :

Le peintre et beaucoup de non-économistes avec lui vous expliqueront que le modèle de l’économiste est trop simple et inutilisable : franchement à quoi ressemble une chasse au cerf sans électeur Frédéric III de Saxe (dit le Sage), sans arbalétriers, chiens, lanciers en uniformes chamarrés, rivière, petites barques etc. ? Inversement l’économiste trouvera que le tableau manque de parcimonie et qu’il serait bon de comprendre un modèle plus simple avant d’introduire toutes ces complications. Au passage on trouve sur Wikimedia Commons un fichier avec le tableau en haute résolution.

Bref , en comprenant que nos deux compères peintre et économiste ne poursuivent pas exactement le même but, on s’épargnerait sans doute un certain nombre de discussions pénibles et sans fin.